Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 53 -
1
λ
2
λ
Рис. 26. Распределение освещенности
при наложении двух близких
спектральных линий одинаковой
интенсивности
первого горба совпадает с минимумом второго. Два близких максимума
воспринимаются глазом раздельно в том случае, если интенсивность в
промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности
максимума.
Найдем разрешающую силу дифракционной решетки. Положение
середины m-го максимума для длины волны
d
λ
λ
+
определяется условием
()
max
sindmd
ϕ
λλ
=+
.
Края m-го максимума для длины волны
λ
расположены под углами,
удовлетворяющими соотношению
1
min
dsin m
N
⎛⎞
ϕ
=± λ
⎜⎟
⎝⎠
. Середина
максимума для длины волны
d
λ
+λ
совпадает с краем максимума для
длины волны
λ
в том случае, если
()
1
md m
N
⎛⎞
+λ= + λ
⎜⎟
⎝⎠
. Отсюда
Рис. 27. Распределение освещенности для
двух еще разрешаемых спектральных
линий (критерий Рэлея)
А
В
С
Для того, чтобы аппарат позволил
установить наличие спектральных линий
двух длин волн (разрешить две длины
волны), необходимо, чтобы при заданном
расстоянии между максимумами
очертания обеих линий были достаточно
резкими (рис. 26).
Согласно предложению Рэлея, условно
принято считать разрешение полным,
когда два горба расположены, как
показано на рис. 26,
то есть когда
максимум
                С                           Для того, чтобы аппарат позволил
                                      установить наличие спектральных линий
                                      двух длин волн (разрешить две длины
      А                    В
                                      волны), необходимо, чтобы при заданном
                                      расстоянии       между         максимумами
                                      очертания обеих линий были достаточно
                                      резкими (рис. 26).
                                      Согласно предложению Рэлея, условно
           λ1        λ2               принято    считать   разрешение      полным,
Рис. 26. Распределение освещенности когда два горба расположены, как
при наложении двух близких
спектральных линий одинаковой       показано на рис. 26, то есть когда
интенсивности
                                      максимум

первого горба совпадает с минимумом второго. Два близких максимума
воспринимаются глазом раздельно в том случае, если интенсивность в
промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности
максимума.
      Найдем разрешающую силу дифракционной решетки. Положение
середины m-го максимума для длины волны λ + d λ определяется условием
      d sin ϕ max = m ( λ + d λ ) .

      Края m-го максимума для длины волны λ расположены под углами,
удовлетворяющими соотношению
                                                         ⎛    1⎞
                                            d sin ϕmin = ⎜ m ± ⎟ λ . Середина
                                                         ⎝    N⎠
                                            максимума для длины волны λ + d λ
                                            совпадает с краем максимума для
                                            длины волны λ в том случае, если
                                                            ⎛    1⎞
                                            m ( λ + d λ ) = ⎜ m + ⎟ λ . Отсюда
                                                            ⎝    N⎠
  Рис. 27. Распределение освещенности для
двух еще разрешаемых спектральных
линий (критерий Рэлея)


                                        - 53 -

Страницы