Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 9 -
21 2211
21 2211
21
22 11 22 11
0
()( )( )
22
()(),
SS SnSn
Sn Sn
ccc
Sn Sn Sn Sn
c
ω
ϕ
−ϕ =ω − =ω − = − =
υυ
πν π
−= −
λ
0
λ - длина волны в вакууме.
Выражению для разности фаз можно придать вид:
0
2
,
π
δ
=Δ
λ
(3)
где
22 11 2 1
nS nS L LΔ= − = −
есть величина, равная разности оптических
длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода.
Из формулы (3) видно, что если оптическая разность хода равна целому
числу длин волн в вакууме,
0
m
Δ
=± λ (m=0,1,2,…), (4)
то разность фаз
δ
кратна 2
π
и колебания, возбуждаемые в точке Р
обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Таким образом, (4)
есть условие интерференционного максимума.
Если оптическая разность хода
Δ
равна полуцелому числу длин волн в
вакууме
0
(2 1)
2
m
Δ=± + (m=0,1,2,…), (5)
то (2 1) ,m
δ
=± + π
так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно,
(5) есть условие интерференционного минимума.
1.2.3 Расчет интерференционной картины от двух когерентных
источников
Рассмотрим две цилиндрические световые волны, исходящие из
источников S
1
и S
2
. Область, в которой эти волны перекрываются, называется 
                               S 2 S1     S n Sn        ω
                ϕ2 − ϕ1 = ω(      − ) = ω( 2 2 − 1 1 ) = ( S 2 n2 − S1n1 ) =
                               υ2 υ1       c     c      c
                2πν                    2π
                    ( S2 n2 − S1n1 ) =    ( S2 n2 − S1n1 ),
                 c                     λ0
     λ 0 - длина волны в вакууме.
     Выражению для разности фаз можно придать вид:
                                                       2π
                                                  δ=      Δ,
                                                       λ0
                                                (3)
     где Δ = n2 S2 − n1S1 = L2 − L1 есть величина, равная разности оптических
длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода.
     Из формулы (3) видно, что если оптическая разность хода равна целому
числу длин волн в вакууме,
                                Δ = ± mλ 0 (m=0,1,2,…),                    (4)
     то разность фаз δ кратна 2π и колебания, возбуждаемые в точке Р
обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Таким образом, (4)
есть условие интерференционного максимума.
     Если оптическая разность хода Δ равна полуцелому числу длин волн в
вакууме
                                      λ0
                     Δ = ± (2m + 1)      (m=0,1,2,…),          (5)
                                      2
                                      то δ = ± (2m + 1)π,
     так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно,
(5) есть условие интерференционного минимума.


          1.2.3 Расчет интерференционной картины от двух когерентных
                                      источников


     Рассмотрим две цилиндрические световые волны, исходящие из
источников S1 и S2. Область, в которой эти волны перекрываются, называется

                                            -9-

Страницы