Приближенные методы решения вариационных неравенств теории мягких сетчатых оболочек. Задворнов О.А. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

V
V
∗
k·k
V
V h·, ·i
V V
∗
M
V
u ∈ M M(u) ⊆ M
h {h
α
}
α∈Σ
V
h
V
M
h
V
h
u
h
∈ M
h
M
h
(u
h
) ⊆ M
h
u
h
∈ M
h
(u
h
)
(I) {h
k
}
+∞
k=1
{v
h
k
}
+∞
k=1
M
h
k
v V k →
+∞ v M w M(v)
{w
h
k
}
+∞
k=1
w
h
k
∈ M
h
k
(v
h
k
) , k = 1, 2, 3, . . . ,
                                 Ãëàâà 3

   ×èñëåííîå ðåøåíèå ñòàöèîíàðíûõ çàäà÷ òåîðèè
             òåîðèè ìÿãêèõ ñåò÷àòûõ îáîëî÷åê


     Ÿ 7. Àïïðîêñèìàöèÿ êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ.

    íàñòîÿùåì ïàðàãðàôå ïðåäëàãàþòñÿ è èññëåäóþòñÿ êîíå÷íîìåð-
íûå àïïðîêñèìàöèè êâàçèâàðèàöèîííûõ íåðàâåíñòâ ñ ïñåâäîìîíîòîííû-
ìè îïåðàòîðàìè. Èññëåäóåòñÿ ðàçðåøèìîñòü ïðèáëèæåííûõ çàäà÷, áëè-
çîñòü èõ ðåøåíèé ê òî÷íîìó è èòåðàöèîííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ïðèáëè-
æåííûõ çàäà÷.
   Ïóñòü V  ðåôëåêñèâíîå áàíàõîâî ïðîñòðàíñòâî, ñòðîãî âûïóêëîå
âìåñòå ñî ñâîèì ñîïðÿæåííûì ïðîñòðàíñòâîì V ∗ , k · kV  íîðìà â V , h·, ·i
 îòíîøåíèå äâîéñòâåííîñòè ìåæäó V è V ∗ , M  çàìêíóòîå â ñëàáîé
òîïîëîãèè, âîîáùå ãîâîðÿ, íåâûïóêëîå ïîäìíîæåñòâî ïðîñòðàíñòâà V .
Êàæäîìó ýëåìåíòó u ∈ M ñîïîñòàâëåíî ìíîæåñòâî M (u) ⊆ M .
   Êàæäîìó ïàðàìåòðó h èç ìíîæåñòâà {hα }α∈Σ ïîñòàâèì â ñîîòâåò-
ñòâèå êîíå÷íîìåðíîå ïîäïðîñòðàíñòâî Vh ïðîñòðàíñòâà V , çàìêíóòîå
ìíîæåñòâî Mh èç Vh , à êàæäîìó ýëåìåíòó uh ∈ Mh ñîïîñòàâèì çàìêíóòîå
ìíîæåñòâî Mh (uh ) ⊆ Mh , uh ∈ Mh (uh ). Ïðåäïîëàãàåì, ÷òî âûïîëíåíî
   óñëîâèå (I): ïóñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {hk }+∞
                                              k=1 ñõîäèòñÿ ê íóëþ,
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {vhk }+∞
                         k=1 èç Mhk ñëàáî ñõîäèòñÿ ê v â V ïðè k →
+∞. Òîãäà v ïðèíàäëåæèò M , è äëÿ ïðîèçâîëüíîé ôóíêöèè w èç M (v)
íàéäåòñÿ òàêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {whk }+∞
                                        k=1 , ÷òî


                    whk ∈ Mhk (vhk ) ,   k = 1, 2, 3, . . . ,         (7.1)

Страницы