Составители:
Но если
энергии фотонов, испускаемых при переходе между двумя
стационарными состояниями,
hν = hс
~
ν
= Е
1
− Е
2
, подчиняются этому
закону, то и
энергии состояний являются функциями квадратов целых
чисел:
E
Ry
n
n
=
2
. (3.2.5)
Здесь константу Ry = Rhc с размерностью энергии мы обозначили
так, как это принято сейчас. Она называется
Ридберг.
Н.Бор исходил из того, что разрешенные состояния квантованы и в
поисках первопричины квантования нужно было во-первых, отправ-
ляться от величины, пропорциональной
n, а во-вторых, шаг квантования
искать в виде простой функции
кванта действия h. Из (3.2.2) – (3.2.5)
видно, что
E
n
∼ n
−2
, r
n
∼ n
2
, ω
n
∼ n
−3
, v
n
∼ n
−1
, т.е. природа квантования
заложена не в них. А
момент импульса электрона на орбите
M
n
= mv
n
r
n
∼ n. Кроме того, и размерности M и h совпадают!
Не будем повторять соображений, приведших Н.Бора к формули-
ровке закона квантования в виде
=nnhM
n
=
π
= 2
(3.2.6)
(см. пункты 4,5 его резюме, стр. 22). В современной квантовой теории
они вытекают естественным образом [
11, 12], а в то время были оправ-
даны хотя бы тем, что в результате дали отличное согласие с экспери-
ментом. Отметим только, что если приписать электрону волновые
свойства, то длина волны де-Бройля равна:
λ = 2π/k = h/p = h/mv
и если mvr = nh/2π, то 2πr/λ = n. В устойчивом, стационарном состоя-
нии на длине орбиты помещается целое число длин волн!
Выражая параметры орбиты из (
3.2.2) – (3.2.5)) через момент им-
пульса и подставляя (
3.2.6), получим:
v
Ze
M
Z
n
e
n
n
==
22
=
; (3.2.7)
2
2
22
42
2 n
Z
Ry
n
meZ
E
n
==
=
; 6,13
2
2
4
≈=
=
me
Ry
эВ; (3.2.8)
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
