Составители:
Bn
a
Z
n
Z
me
n
r
2
2
22
==
=
; 0529,0
2
2
≈=
me
a
B
=
нм; (3.2.9)
ω
n
n
mZ e
M
Z
n
me
==
24
3
2
3
4
3
=
. (3.2.10)
Для водорода Z = 1.
Формулы (
3.2.7) – (3.2.10) приведены в гауссовой системе единиц,
для перевода в СИ нужно везде
е
2
разделить на 4πε
0
.
На рис.
3.2.1 показаны ход потенциальной энергии электрона U близ
единичного точечного заряда, энергии
W состояний, удовлетворяющих
условию равновесия (
3.2.1), энергии и радиусы "стационарных орбит"
электрона согласно (
3.2.8), (3.2.9), кинетическая и потенциальная энер-
гии в первом стационарном состоянии. Расстояния измеряются в
боров-
ских радиусах a
B
, энергии – в ридбергах.
Рис. 3.2.1
Энергетическая схема
атома водорода.
Нулевой уровень соответствует от-
сутствию взаимодействия между
электроном и протоном, т.е. ионизо-
ванному состоянию атома водорода.
r/a
B
1
W/Ry
94
0
-1
-2
T
1
= E
1
= 1 Ry
U
1
= -2E
1
= -2 Ry
U = -2E
W = -E
Энергия связи максимальна при n = 1. У водорода она равна
1
Ry = 13,6 эВ, у одноэлектронных ионов Не
+
, Li
+2
, Be
+3
… – в Z
2
раз
больше. Радиус орбиты (точнее, средний радиус, среднее расстояние
электрона от ядра) составляет
a
B
≈ 0,0529 нм или в Z раз меньше. За
исключением масштабов по осям, картина типа изображенной на рис.
3.2.1 одинакова для всех одноэлектронных ионов.
Теория Н.Бора в общем случае для атомов не годна. Как только мы
попытаемся описать в тех же предположениях более сложную систему,
например, атом гелия, ничего хорошего не получится. Система с одним
электроном оказалась просто удобной ступенькой для перехода от клас-
сической механики к квантовой. Если не пытаться описывать соотно-
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
