Составители:
Здесь есть аналогия с известным Вам из радиотехники или матема-
тики соотношением между длительностью импульса и спектральной
шириной его Фурье-образа. Гармоническим, т.е. содержащим одну час-
тоту, может быть только сигнал бесконечной длительности. Любое ог-
раничение его во времени приводит к уширению спектра, а спектр δ-
функции вообще бесконечен. Так же и в соотношении координа-
та−импульс.
Электрон не может упасть на ядро, так как это означало бы его ло-
кализацию с точностью порядка 10
−13
см. Согласно (3.3.5), при этом
неопределенность импульса составит
34
19
15
1,055 10
10
10
p
x
−
−
−
⋅
Δ≥ ≈ ≈
Δ
=
кг⋅м / с,
14
10
−
≈ г⋅см / с,
а неопределенность энергии
06,0
101,92
10
2
28
28
2
≈
⋅⋅
=
Δ
=Δ
−
−
e
m
p
E
эрг ≈ 3,5⋅10
10
эВ,
т.е. на 9 с лишним порядков больше энергии связи электрона в атоме
водорода. Следовательно, в любой момент времени
координаты элек-
трона неопределенны
. Его нужно представлять себе не движущейся
точкой, а неким "облаком отрицательного заряда". В каком-то смысле
можно говорить и о его "внутреннем движении". В частности, сохраня-
ются такие понятия как кинетическая энергия, импульс (или, поскольку
это – движение в замкнутом пространстве, момент импульса, как и в
модели Резерфорда-Бора), магнитный момент орбитального движения,
спин электрона. Координаты можно характеризовать только простран-
ственным распределением электронной плотности или, что то же самое,
вероятности обнаружения его в заданной точке пространства.
Математический аппарат квантовой механики строится на таких
понятиях, как
волновая функция и оператор.
Волновая функция – функция времени, координат, энергии и им-
пульса частицы или частиц всей рассматриваемой системы. Ее квадрат
равен вероятности обнаружения частицы (или системы частиц) в фик-
сированном состоянии, в фиксированный момент времени.
Оператор физической величины – некоторый математический опе-
ратор, действие которого на волновую функцию эквивалентно умноже-
нию ее на среднее значение этой величины. Соответственно
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
