Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2
3
2
)2(
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
π
=
kTm
N
n
c
, (5.7.11)
зависящая только от температуры и кривизны закона дисперсии Е(k),
т.е. эффективной массы
m
n
, называется ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ
СОСТОЯНИЙ
электронов в с-зоне. При m
n
= m
0
и T = 300 K
N
c
≈ 2.51⋅10
19
см
−3
, так что в общем случае:
2
3
0
19
300
1051.2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅≈
T
m
m
N
n
c
см
−3
. (5.7.12)
Далее мы всегда будем считать, что полупроводник далек от выро-
ждения. Тогда единицей в знаменателе
(5.7.1), (5.7.8) можно пренебречь
(принцип Паули не существенен) и функция заполнения
(5.7.1) превра-
щается в больцмановскую, интеграл в
(5.7.7) берется. Получаем:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−=
kT
FE
Nn
c
c
exp
. (5.7.13)
Аналогичные выражения справедливы и для дырок:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
kT
FE
Np
v
v
exp
, (5.7.13а)
где
)2(
2
2
2
3
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
π
=
kTm
N
p
v
(5.7.12а)
и
,FE
v
−≡η
kT
FE
v
−
≡η
∗
. (5.7.9)
5.7.1.2 Средние энергия, скорость и волновой вектор
носителей
Распределение (5.7.6) для параболической зоны в невырожденном
случае
не отличается от максвелловского. Если концентрация электро-
нов во всех случаях достаточно мала для того, чтобы запрет Паули не
влиял на распределение носителей по состояниям (такой ансамбль на-
зывают
ФЕРМИ-ГАЗОМ) и закон дисперсии в зоне можно считать пара-
болическим, то распределение в Ферми-газе – то же, что в идеальном
газе молекул. В нормированном на единицу виде получим:
108

Страницы