Составители:
Рубрика:
k
k
E
kT
E
n
EN
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
= exp
2)(
(5.7.14)
Здесь Е
k
≡ Е
−
E
c
> 0.
Как известно (см., например, [
5]), средние параметры движения час-
тиц при максвелловском распределении равны:
π
=
π
==
∗
∗
kTm
k
m
kT
vkTE
k
81
;
8
;
2
3
. (5.7.15)
Заметьте, что от положения уровня Ферми они не зависят.
При
Т = 300 К и m
*
= 0.1m
0
получим средние значения:
039,0=
k
E
эВ,
-16-17
см109.2 ;ссм 104.3 ⋅≅⋅⋅≅ kv
(5.7.16)
При постоянной решетки порядка 0,3 нм размер зоны Бриллюэна
равен ±10
8
см
-1
, так что термически равновесные электроны заполняют
лишь малую область близ ее минимума.
Средняя длина волны λ = 2π/k ≈ 22 нм, много больше постоянной
решетки.
5.7.1.3 Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике
Энергию Ферми F можно определить из условия электронейтраль-
ности. В собственном полупроводнике это:
n = p ≡ n
i
.,т.е.:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
kT
EF
N
kT
FE
N
v
v
c
c
expexp
. (5.7.17)
Прологарифмировав, получим:
(
)
(
npcv
cvcv
mmkTEE
NNkTEEF
ln)(
ln)(
4
3
2
1
2
1
2
1
++=
=++=
)
. (5.7.18)
109
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
