Составители:
Рубрика:
Т
0
v-зона
с-зона
E
E
с
E
v
F(T), m
n
<m
p
F(T), m
n
>m
p
Рис. 5.7.2
. Зависимость положения
уровня Ферми в собственном полу-
проводнике от температуры.
При нагревании уровень Ферми линейно
смещается от середины запрещенной
зоны к зоне более легких носителей.
При нулевой температуре уровень Ферми расположен в середине
запрещенной зоны
. С повышением температуры он приближается к зоне
более легких носителей. В ней меньше плотность состояний, а условие
электронейтральности выполняться должно. Следовательно, в
(5.7.17)
при меньшем множителе (
N
c
или N
v
) должен стоять больший больцма-
новский фактор.
5.7.1.4 Закон действующих масс
Произведение концентраций электронов и дырок в невырожденном
полупроводнике не зависит от положения уровня Ферми. Действитель-
но, из
(5.7.13), (5.7.13а) получим:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
π
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−==
kT
E
mm
kT
kT
EE
NNnnp
g
pn
vc
vci
exp)(
)2(
)2(
4
exp
2
3
6
3
2
(5.7.19)
В дальнейшем мы увидим, что легированием можно почти произ-
вольно изменять положение уровня Ферми, но произведение концен-
траций носителей зависит
только от ширины запрещенной зоны и
температуры. Увеличивая концентрацию одних носителей, мы обяза-
тельно уменьшим концентрацию других во столько же раз.
Закон действующих масс равно справедлив и для собственного, и
для примесного полупроводников. В частности, из него следует, что
собственный полупроводник имеет максимальное сопротивление из
возможных. Легированием его сопротвление можно только уменьшить,
так как проводимость пропорциональна первой степени концентраций:
σ
= e⋅(nμ
n
+ pμ
p
) ≈ e<μ>(n + p)=2 e<μ>n
i
(5.7.20)
110
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
