Составители:
Рубрика:
5.2.1.1 Примитивная элементарная ячейка
Мысленно построим в пространстве бесконечную решетку точек,
расположенных строго периодично, с шагами по осям a
1
, a
2
, a
3
. В даль-
нейшем такие решетки будем называть
ПРИМИТИВНЫМИ РЕШЕТКАМИ,
точки, составляющие решетку, –
УЗЛАМИ РЕШЕТКИ, пространство меж-
ду ними –
МЕЖДУУЗЛИЯМИ, векторы a
1
, a
2
, a
3
– ВЕКТОРАМИ ЭЛЕМЕНТАР-
НЫХ ТРАНСЛЯЦИЙ
, а их модули – ПОСТОЯННЫМИ РЕШЕТКИ
(трансляционными постоянными).
Размеры векторов a
i
и их ориентация мо-
гут быть выбраны произвольно, лишь бы век-
торы не оказались компланарны. Для
полноты описания нужно задать и углы меж-
ду ними. Обычно углы обозначают α, β, γ,
причем считают, что α расположен напротив
вектора а
1
, β– напротив а
2
, γ– напротив а
3
.
a
3
a
2
a
1
На рис.
5.2.1 изображена такая "пустая"
решетка. Для простоты изображения все углы
выбраны равными 90
о
. Здесь же выделен эле-
мент пространства, приходящийся на один
узел и называемый
ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКОЙ
кристалла. Он может быть построен как па-
раллелепипед на векторах a
1
, a
2
, a
3
.
Рис. 5.2.1. Элементар-
ные векторы трансляции
и элементарная ячейка
кристалла.
Обычно все-таки приходится не строить решетку на заданных век-
торах a
1
, a
2
, a
3
, а решать обратную задачу – для заданной решетки найти
элементарные векторы и построить элементарную ячейку. Легко видеть,
что выбор их неоднозначен.
Это иллюстрирует, на примере
двумерного кристалла, рис.
5.2.2, где представлены четыре
возможных "правильных" спо-
соба задания векторов и ячеек,
а также два "совсем непра-
вильных". Принципиальной
разницы между способами 1-4
выбора векторов элементар-
ных трансляций и элементар-
ных ячеек нет. Способы 5 и 6
a
1
a
1
a
1
a
1
a
1
a
1
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
3
5
6
4
12
Рис. 5.2.2
. Двумерная кристаллическая
решетка.
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
