Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

неверны, так как эти ячейки содержат по два узла, т.е. они не являются
элементарными.
Площади четырех первых ячеек одинаковы и равны площади, при-
ходящейся на один узел. Форма их такова, что, смещая ячейки последо-
вательно на выбранные векторы элементарных трансляций а
1
и a
2
,
можно заполнить всю плоскость без пробелов. Поэтому любая из них
может быть выбрана как элементарная. Однако предпочтительнее ока-
зывается первая, у которой длины векторов a
1
, a
2
минимальны, т.е. со-
ответствующие оси наиболее плотно заполнены узлами и в реальном
кристалле именно в этих направлениях наиболее сильны межатомные
взаимодействия.
В трехмерном пространстве последовательная трансляция
ЭЛЕ-
МЕНТАРНЫХ ЯЧЕЕК
на ВЕКТОРЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ТРАНСЛЯЦИЙ позволит
заполнить без пробелов все пространство, занимаемое решеткой.
5.2.1.2 Ячейка Вигнера-Зейтца
Рис. 5.2.3 Ячейка Вигнера–Зейтца в двумерном
кристалле – площадь, ограниченная перпендику-
лярами, проведенными к центрам отрезков, со-
единяющих ближайшие узлы.
Можно задать более однозначный способ построения ЭЛЕМЕНТАР-
НОЙ ЯЧЕЙКИ
. Ведь главных требований к ее построению всего два –
чтобы объем был равен объему, приходящемуся на один узел решетки и
чтобы, будучи составлены вместе, эти ячейки заняли все пространство.
У структуры на рис.
5.2.3 штриховые линии указывают направления к
ближайшим узлам и расстояния до них. Строить на них элемнтарную
ячейку удобно, если мы описываем пространственную структуру кри-
сталла. Если же нас интересуют особенности химической связи или по-
тенциальный рельеф, удобнее рассматривать объем пространства,
ближайший к узлу, т.е. ограничить элементарную ячейку плоскостями,
проведенными перпендикулярно прямым, соединяющим ближайшие
узлы, на середине расстояния между ними. Получим некую фигуру,
называемую
ЯЧЕЙКОЙ ВИГНЕРА–ЗЕЙТЦА. Она полностью отражает сим-
метрию пространства близ узла решетки.
Для примера трехмерной
ЯЧЕЙКИ ВИГНЕРА–ЗЕЙТЦА на рис. 5.2.4
изображена элементарная ячейка одной из распространенных кристал-
12

Страницы