Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

При таких углах кристалл в целом упаковывается в структуру,
имеющую более высокую симметрию
1
, чем примитивный ромбоэдр. В
частности, кристалл имеет три оси 4-го порядка, которых нет у ромбо-
эдра. Это видно на рис.
5.2.4а, сравните объемоцентрированный куб и
ромбоэдр.
Я
ЧЕЙКА ВИГНЕРА-ЗЕЙТЦА, рис. 5.2.4б, содержит, как и ромбоэдр,
один атом. Но она ограничена плоскостями, перпендикулярными к цен-
трам отрезков, соединяющих центральный узел изображенной ОЦК-
ячейки с его ближайшими соседями. Таких соседей 8 в первой
КООРДИ-
НАЦИОННОЙ СФЕРЕ
(в вершинах изображенного куба) и 6 во второй (в
центрах соседних кубов). Получившаяся фигура, поверхность которой
состоит из 6-ти квадратов и 8-ми правильных шестиугольников (все
ребра равны
22c
), имеет все элементы симметрии решетки. Оси
симметрии 3-го и 4-го порядков, проходящие через центры шести-
угольников и квадратов соответственно, показаны стрелками.
Объем ячейки равен
3
2c
. Расстояния между параллельными шес-
тиугольными гранями равно половине пространственной диагонали
исходного куба, т.е. равно
i
a
, так что смещениями этой ячейки на те
же элементарные векторы трансляции мы заполним все пространство.
Итак,
ПРИМИТИВНАЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ
РЕШЕТКИ
– элементарная ячейка, содержащая один атом. Из соображе-
ний удобства она выбирается либо в форме параллелепипеда, либо в
форме ячейки Вигнера-Зейтца.
Так или иначе, но, построив одну элементарную ячейку, мы в лю-
бом случае получаем представление обо всем кристалле. Просто надо
бесконечное число раз приставить к нарисованной ячейке другие, точно
такие же.
1
Операциями симметрии называются любые преобразования координат,
приводящие к совпадению преобразованной структуры с исходной. Это – пово-
роты, зеркальное отражение (изменение знака одной из координат), инверсия
(изменение знака всех координат) и так далее. Трансляционной симметрией
обладают только кристаллы и их одно- и двумерные аналоги, полимеры, по-
верхностные структуры. Понятия "высокая" или "низкая" симметрия качествен-
ны. Более высокой обычно считают симметрию с большим числом элементов
симметрии и наличием осей более высокого порядка.
14

Страницы