Составители:
Рубрика:
Плоскости (100), (010) и (001) – основные плоскости кристалла, это
плоскости a
2
a
3
, a
1
a
3
и a
1
a
2
. Они наиболее густо заполнены узлами. Со-
ответственно, расстояния между двумя ближайшими параллельными
плоскостями в этих наборах – максимальные из возможных в данном
кристалле.
Действительно, если в кристалле объемом V имеется N атомов, то на
каждый атом приходится объем v = V/N = d
⋅
S, где S – площадь, прихо-
дящаяся на один атом в выбранной плоскости, а d – расстояние до бли-
жайшей идентичной плоскости. Отсюда легко видеть, что чем меньше
величины индексов Миллера, тем плотнее плоскость занята атомами и
тем больше расстояния между плоскостями. Для кубического кристалла
Вы легко проверите это элементарным расчетом, а для произвольного
кристалла – лучше сначала прочесть про
ОБРАТНУЮ РЕШЕТКУ.
5.2.1.4 Сингонии, решетки Браве, кристаллографические классы
Всевозможные операции преобразования координат пространствен-
ной структуры, которые приводят к ее совпадению с исходной, называ-
ются операциями симметрии. Не вдаваясь в подробный анализ
возможных типов симметрии кристаллов (с ними можно ознакомиться
по специальным монографиям или по учебникам [
1, 2, 3]) и связанных
с ними особенностей колебательных спектров и электронных состоя-
ний, отметим главное, – что по симметрии все кристаллические струк-
туры можно разделить на конечное количество типов. Тем более что
условие периодичности (наличие трансляционной симметрии) наклады-
вает довольно жесткие ограничения на возможные типы симметрии.
Например, легко показать, что ни в какой из плоскостей кристалла ато-
мы не могут быть расположены в вершинах равносторонних пяти-, се-
миугольников и т.д., так что осей вращения пятого, седьмого и более
высоких порядков в кристалле быть не может. Могут быть только 2-го,
3-го, 4-го и 6-го. Анализ возможных типов симметрии в расположении
узлов и атомов кристалла позволяет выделить во всем многообразии
возможных форм 7
СИНГОНИЙ (Кристаллографических систем), 14 РЕ-
ШЕТОК
БРАВЕ, 32 КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ КЛАССА и 230 КРИСТАЛЛО-
ГРАФИЧЕСКИХ ГРУПП
(группы Федорова). Поясним, что это такое.
При некоторых соотношениях между длинами
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВЕК-
ТОРОВ ТРАНСЛЯЦИИ
и углов между ними в ПРИМИТИВНОЙ РЕШЕТКЕ мо-
гут возникать дополнительные элементы симметрии, в первую очередь
– оси вращения, плоскости отражения и их комбинации. Например, в
17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
