Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

ТРИКЛИННОЙ системе, в которой все векторы имеют разную длину и все
углы различны, кроме трансляционной симметрии имеется только одна
операция симметрии, – инверсия, изменение знака всех трех координат.
В
КУБИЧЕСКОЙ – три оси вращения 4-го порядка, четыре оси 3-го по-
рядка, плоскости отражения… Всего в примитивных решетках могут
быть выделены 7 различных
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМ, разли-
чающихся набором операций симметрии. Они называются
СИНГОНИЯ-
МИ
. Самой низкой симметрией обладают кристаллы ТРИКЛИННОЙ
СИНГОНИИ
, наиболее высокой – ГЕКСАГОНАЛЬНЫЕ и КУБИЧЕСКИЕ.
Таблица 5.2.1. Кристаллографические сингонии.
Кристаллографическая
система (сингония)
Число
ячеек в
системе
Символ
ячейки
Соотношения параметров
элементарной ячейки
Триклинная 1 P
a
1
≠a
2
≠a
3
, α≠β≠γ
Моноклинная 2 P,C
a
1
≠a
2
≠a
3
, α=γ=90
о
≠β
Ромбическая 4 P,C,I,F
a
1
≠a
2
≠a
3
, α=β=γ=90
о
Тетрагональная 2 P,I
a
1
=a
2
≠a
3
, α=β=γ=90
о
Кубическая 3 P,I,F
a
1
=a
2
=a
3
, α=β=γ=90
о
Тригональная
(ромбоэдрическая)
1 R
a
1
=a
2
=a
3
, α=β=γ<120
o
,≠90
о
Гексагональная 1 P
a
1
=a
2
≠a
3
, α=β=90
о
, γ=120
o
На втором этапе рассмотрения можно заметить, что при некоторых
частных соотношениях между величинами векторов и углов в прими-
тивных решетках могут быть выделены элементы пространства с более
высокой симметрией, чем исходная элементарная ячейка, если объеди-
нить два или четыре узла. На рис.
5.2.4 приведен один из примеров –
кристаллическая структура, составленная из примитивных ячеек с
⎪a
1
⎪ = ⎪a
2
⎪ = ⎪a
3
⎪, α = β = γ =109,47
о
(один из возможных РОМБОЭДРОВ),
обладает всеми элементами симметрии куба и даже некоторыми допол-
нительными
1
. Возникает новый тип симметрии – симметрия объемо-
центрированного куба. В этом случае разумно отказаться от начальной
1
Например, винтовая ось, проходящая через центры соседних параллель-
ных ребер куба. Смещение вдоль этой оси на c/2 с одновременным поворотом
на 90
о
совмещает кристалл с исходным.
18

Страницы