Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 31 стр.

UptoLike

ный вектор обратной решетки
G
1
,
1
2
d
π
=G
, то равенство примет сле-
дующий вид:
2kcosθ = nG
1
= G, или kcosθ = ½G. (5.2.10)
Здесь Gмодуль произвольного вектора обратной решетки в рас-
сматриваемом направлении. После домножения обеих частей
(5.2.10) на
½G, получим:
2
22
k
=
⎝⎠
cos
GG
2
kG
. (5.2.11)
Записанное в такой форме условие возникновения дифракционного
максимума называется
условием ВульфаБрэгга.
5.2.3.4 Некоторые моменты, существенные для дальнейшего
1. Условие ВульфаБрэгга выведено для случая упругого рассеяния,
когда одинаковы энергии падающей и рассеянной волн, т.е. одинаковы
и длины волн (см. соотношения
(5.2.8)), и волновые векторы k (по мо-
дулю).
2. Направление распространения волны изменяется, выполняется
соотношение
отр
=
+kkG
. (5.2.12)
Следовательно, волна получает от решетки дополнительный импульс,
равный
ħG, а условие Вульфа-Брэгга есть условие неизменности энер-
гии волны. Волна получила импульс, но не изменила энергии. Это есте-
ственно, если полученный импульсимпульс отдачи
всей решетки.
Дифрагированный луч возникает как сумма равных рефлексов от
всех
узлов кристалла
. Если учесть соотношение масс кристалла и нейтрона,
тем болееэлектрона или фотона, то ясно, что обменом энергии зачас-
тую можно пренебречь.
3. Соображения, приведенные в п.п. 1 и 2 не совсем верны (точнее
не всегда). Здесь не учтен тот факт, что в реальном кристалле атомы
колеблются относительно равновесных положений. А поскольку они
все связаны упругими силами, эти колебания не хаотичны. Возникшее
почему-либо смещение одного атома вызывает смещение соседей, так
что в результате рождаются волны смещений, называемые
фононами
31