Составители:
Рубрика:
равны. Их сумма даст волну, не распространяющуюся в кристалле,
стоячую волну.
Волны, изображенные на рис.
5.2.18, описываются функциями :
(
)
(
)
(
)
пад
exp (sin cos ) exp exp
xy
ik x y ik x ik yψ= θ⋅− θ⋅ = ⋅ −
и
(
)
(
)
(
)
отр
exp (sin cos ) exp exp
xy
ik x y ik x ik yψ= θ⋅+ θ⋅ = ⋅ +
,
где k = ⏐
k
пад
⏐ = ⏐k
отр
⏐, k
x
, k
y
– проекции k на оси x и y.
Их сумма, при равных амплитудах, равна:
(
)
()
()
пад отр
1
2
2 2
2
exp cos( )
expcos expcos
xy
xx
ik x k y
G
ik x y ik x y
d
ψ+ψ= =
π
⎛⎞ ⎛
==
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
⎞
⎟
⎠
, (5.2.13)
поскольку k
y
= ½ G
1
= π/d. Это соответствует волне, распространяю-
щейся вдоль оси
x, но имеющей неизменное распределение вдоль оси y,
стоячей. При этом период
y-компоненты равен 2d, двойному межпло-
скостному расстоянию.
5.2.3.5 Построение Эвальда
Будем по-прежнему рассматривать упругое рассеяние волн на кри-
сталле, т.е. длины волновых векторов при рассеянии сохраняются. Уч-
тем также, что
k
отр
= k + G. В этом случае вся дифракционная картина
может быть изображена так, как это сделано на рис.
5.2.19.
При рассмотрении этого построения нужно не забывать следующее:
1. взаимная ориентация прямой и обратной решеток однозначно оп-
ределена соотношениями
(5.2.2), так что и ориентация вектора k отно-
сительно обратной решетки однозначно определена условиями
проведения эксперимента и легко может быть найдена;
2. ориентация вектора
k определена только для плоской волны,
фронт которой имеет макроразмеры. Поэтому параллельное смещение
k-векторов ничего не изменяет и мы вправе изображать их в любом
удобном нам месте;
3. в условии
(5.2.11) G – любой вектор обратной решетки, т.е. лю-
бой из векторов, соединяющих два узла обратной решетки, в том числе
и изображенные
G
i
. Каждый из них перпендикулярен каким-то плоско-
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
