Составители:
Рубрика:
()
()
3
2
3
2
3
2
8
3
2
m
N
n
V
π
==
π
E
. (5.4.18)
Плотность состояний с энергией Е есть просто производная от этой
величины по энергии:
()
()
3
3
2
2
323
2
4
2
m
n
DE
E
∂
==π =
∂
π
π
2
m
E
. (5.4.19)
При параболическом законе дисперсии плотность состояний про-
порциональна корню квадратному из энергии
!!! Имеется в виду кине-
тическая энергия носителя в зоне.
Поскольку в полупроводниках
близ краев зон параболический закон
выполняется, мы в дальнейшем всегда будем считать, что в полупро-
водниках
зависимость плотности состояний от энергии, отсчитанной
от края зоны, –
корневая. Это оправдано, так как ширины зон составля-
ют несколько электронвольт, а нас будут интересовать, в основном,
лишь энергетические интервалы шириной порядка k
B
T. При комнатной
температуре это примерно 1/39 эВ (k
B
B
– постоянная Больцмана; далее
мы не будем писать индекс "
B
B").
Полный спектр плотности состояний имеет обычно нетривиальную
форму, так как законы дисперсии в середине разрешенной зоны могут
быть самыми различными, в том числе и немонотонными, см. рис.
5.4.6.
Кроме того, различные зоны могут перекрываться на энергетической
шкале. У металлов уровень Ферми (см. пункт
5.4.1.7) может приходить-
ся на область с высокой плотностью состояний (классический пример –
никель), либо – с низкой (золото). Можно показать, что различие плот-
ностей состояний на уровнях Ферми контактирующих металлов приво-
дит к возникновению термоэлектрических эффектов, например, термо-
ЭДС.
Отметим также, что поскольку в 1 см
3
находится 10
22
– 10
23
атомов,
то в каждой зоне примерно такое же количество состояний. Даже если
ширина зоны равна 10 эВ (это широкая зона), то энергетические интер-
валы между состояниями столь ничтожны, что в макрокристаллах зону
можно считать квазинепрерывной, а
k – непрерывным квантовым чис-
лом. К нанокристаллам это допущение неприменимо.
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
