Составители:
Рубрика:
– ОБРАТНАЯ ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА.
Это выражение хорошо для кубического изотропного кристалла. В
общем случае мы имеем дело с кристаллом анизотропным и тогда закон
дисперсии зависит от направления движения. Поэтому целесообразно
ввести
ТЕНЗОР ОБРАТНОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ:
jiji
ij
kk
E
pp
E
m
∂∂
∂
=
∂∂
∂
=
∗
2
2
2
11
. (5.4.23)
Чему окажется равна эффективная масса – вопрос, который опреде-
ляется законом дисперсии
Е(р). А он, в свою очередь, определяется
взаимодействиями, не имеющими отношения к гравитационным. По-
этому не следует ожидать, что эффективная масса окажется равна гра-
витационной, которую мы будем одозначать как
m
0
. Она может быть и
много больше, и много меньше
m
0
. В классических полупроводниковых
кристаллах, таких как Ge, Si, GaAs, она меньше
m
0
.
Из рисунков
5.4.3, 5.4.4, 5.4.6 видно, что близ верхнего края разре-
шенных зон вторая производная от энергии по k отрицательна. Следо-
вательно, и
эффективная масса электрона отрицательна. И вообще,
эффективная масса зависит от энергии. Она более или менее постоянна
лишь в узкой энергетической области близ экстремума в зоне, где закон
дисперсии близок к параболическому.
5.4.1.7 Распределение Ферми, энергия Ферми
Энергия Ферми – одна из важнейших характеристик электронного
ансамбля.
Ее можно определить как энергию связи электрона в кри-
сталле.
Или энергию, связанную с термодинамически равновесным пе-
реходом электрона из кристалла в некоторую внешнюю среду.
Обозначим
F некоторую среднюю энергию, которую необходимо
затратить для теплового "испарения" электрона и удаления его в ваку-
ум. Соответственно, при обратном переходе эта энергия будет выделе-
на
1
. Переход в вакуум – переход в состояния с идеально
параболическим законом дисперсии, в котором справедливо выражение
(5.4.19) для плотности состояний. Следовательно, термоэлектронный
1
Здесь речь идет только о средней энергии темически равновесного "испа-
рения электрона". Энергии, необходимой и достаточной для того, чтобы ото-
рвать "хоть какой-нибудь" электрон. Естественно, из наружных.
63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
