Составители:
Рубрика:
ток с поверхности твердого тела можно найти, проинтегрировав вели-
чину нормального к поверхности потока электронов по кинетическим
энергиям
E
k
:
0
1
((
4
∞
==
∫
kkk
j e vE nE dE))
0
1
= ( (
4
))exp
k
k
kk
EF
e vE DE dE
kT
∞
−
⎛⎞
⋅
−
⎜⎟
⎝⎠
∫
=
(5.4.24)
()
()
32
0
3
0
0
2
2
1
=4
4
2
exp
kk
kk
EE
m
e Ed
mk
∞
−
⎛⎞
π−
⎜⎟
π
⎝⎠
∫
.
F
E
T
Введя для интегрирования обозначение
kTEx
k
≡
, получим:
()
22
2
0
3
0
4
=
2
exp e exp ,
x
m ekT F F
jxdxAT
kT kT
−
∞
π
⎛⎞ ⎛
=− ⋅
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝⎠
π
∫
⎞
−
⎟
(5.4.25)
где
()
2
0
22
3
4
120
2
m ek
A
A
“ì j
π
=≈
π
.
Выражение
(5.4.25) – известная формула Ричардсона-Дэшмана.
Энергия
F вошла в нее как параметр. Величина Ф
Т
= -F – ТЕРМОЭЛЕК-
ТРОННАЯ РАБОТА ВЫХОДА
.
В данном случае мы вправе были предполагать, что
k
E
FkT
−
>>
,
концентрация электронов в вакууме мала по сравнению с плотностью
разрешенных состояний, так что можно не учитывать принцип Паули
1
и
считать, что вероятность возбуждения определяется больцмановским
фактором. В распределении электронов по состояниям
внутри кристал-
ла
принцип Паули необходимо учесть. Это просто сделать, признав, что
каждое квантовое состояние может быть либо свободно, либо занято
одним электроном. Тогда, обозначив вероятность заполнения
состояний с энергией
Е при температуре Т, можно записать концентра-
(,)fET
1
Принцип Паули – фундаментальный закон природы, заключающийся в
том, что в квантовой системе две тождественные частицы с полуцелым спином
не могут одновременно находиться в одном состоянии.
64
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
