Составители:
Рубрика:
Пронумеруем атомы в цепочке. Пусть энергия взаимодействия 2-х
атомов, находящихся на расстоянии
р ячеек друг от друга, равна:
...)(
)(
2
1
)(
)()(
2
2
2
0
0
0
+Δ+Δ+= R
dR
RUd
R
dR
RdU
RURU
R
p
R
p
pp
, (5.5.7)
где
– равновесное расстояние между ними, а – постоянная ре-
шетки.
paR =
0
Сила их взаимодействия:
...
)()(
)(
)(
)(
0
0
2
2
−Δ−−=
Δ
−= R
dR
RUd
dR
RdU
Rd
RdU
RF
R
p
R
pp
p
(5.5.8)
Здесь первый член можно не учитывать, поскольку во-первых, этот
член не зависит от Δ
R, а во-вторых, при суммировании по всей цепочке
эти вклады от "правых" и "левых" узлов в равновесии обнулятся. В вы-
ражении
RCF
pp
Δ
−= останется, в первом приближении,
0
2
2
)(
R
p
p
dR
RUd
C =
Обозначим u
s
величину смещения s-го атома из положения равнове-
сия и просуммируем все действующие на него силы, по
∞
<
<
−
∞
p
:
)(
s
p
psps
uuCuM
∑
−=
+
(5.5.9)
В плоской волне зависимость u
s
(t) имеет вид:
(
)
tiiKasutu
s
ω
−
=
exp)(
, (5.5.10)
где К – волновой вектор,
λ
π
=
2
K
, λ - длина волны.
Подставив (5.5.9) в (5.5.8), получим:
()
(
)
(
)
)exp)((expexp
2
tiiKastipsiKaCtiiKasM
p
p
ω−−ω−+=ω−ω−
∑
77
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
