Структура и электронные свойства твердых тел. Загрубский А.А - 78 стр.

UptoLike

или:
(
)
[
]
=ω
p
p
iKapCM 1exp
2
. (5.5.11)
В примитивной решетке
pp
CC
=
. Выражение (5.5.10) в этом слу-
чае преобразуется:
(
)
(
)
[
]
>
+=ω
0
2
2expexp
p
p
iKapiKapCM , (5.5.12)
откуда получается ЗАКОН ДИСПЕРСИИ:
()
[]
>>
==ω
0
2
0
2
2
sin
4
cos1
2
p
p
p
p
Kap
C
M
KapC
M
(5.5.13)
При учете взаимодействия только ближайших соседей получим:
()
[]
2
sin
2
cos1
2
Ka
M
C
Ka
M
C
pp
==ω
, (5.5.14)
и максимальную частоту:
M
C
p
m
2
=ω
, (5.5.15)
в полном соответствии с ожидаемыми частотами гармонических коле-
баний. Если доминирует взаимодействие лишь ближайших соседей,
спектр колебанийсинусоида. В общем случае получим волновой па-
кет, сумму гармоник.
Рис. 5.5.4.
Продольная акустическая
ветвь в направлении [100] в свинце.
Показаны первые 5 гармоник выра-
жения
(5.5.12) и их сумма (штрихо-
вой линией). Для лучшего
воспроизведения экспериментальных
данных понадобилось учесть 12 слоев.
Если существенны и дальнодействия, то спектр может иметь более
сложную форму. Для примера на рис.
5.5.4 изображены эксперимен-
78