Составители:
Рубрика:
где – функция, периодичная с
шагом постоянной решетки. Т.е.
)(r
k
u
)(r
k
ψ
периодична не только в пря-
мом, но и в обратном пространстве.
Шаг периодичности по k равен век-
тору обратной решетки,
a
π
2
. Сле-
довательно, для фононов, как и для
электронов, правомочны представ-
ления в приведенной и периодиче-
ской зонных схемах, см. разд.
5.2.3.6 и 5.4.1.4. В приведенной
зонной схеме фононные ветви могут
выглядеть примерно так, как показано на рис.
5.5.6 для алмаза.
Рис. 5.5.6.
Фононные ветви в
алмазе.
Энергии колебательных квантов невелики. Алмаз, представленный
на рис.
5.5.6, имеет максимальную энергию оптического фонона
≅ 0,16 эВ. Алмаз состоит из относительно легких атомов, образующих
очень жесткую связь. У большинства кристаллов предельные энергии
колебаний в 3÷10 раз меньше.
5.5.4 Заключительные замечания
В дальнейшем, рассматривая электронные состояния, нужно иметь
в виду следующие особенности колебательных возуждений в кристал-
лах:
1.
Колебания в кристаллах существуют в форме плоских волн, кван-
тованных по волновому вектору
k. Каждому волновому вектору соот-
ветствует 3 типа волн – одна продольная (
L) и две поперечных (Т).
Общее название всех колебательных мод –
ФОНОНЫ.
2.
Если в элементарной ячейке имеется N атомов, то каждому типу
волн соответствуют
N типов относительного движения атомов в ячей-
ке. Они движутся либо синфазно (акустические волны,
LA и TA), либо
со сдвигом фаз (оптические волны,
LО и TО). Акустические моды
присутствуют во всех кристаллах, количество оптических мод равно
3(
N – 1).
3.
Одному фононному состоянию в k-пространстве соответствует
объем
V
3
)2( π
=Δ
k , зависящий от размеров в кристалла. Таким обра-
82
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
