Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 1. Загузов И.С - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

84
Rbdx
xw
0
=
∫
2 τ
l
,
где b - ширина пластины.
Подставляя выражение для τ
w
в виде
τρυ
υ
ν
w
x=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
∞
−
−
0 0288
2
15
15
.
/
/
,
получим
Rb xdx
x
0
=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
∞
∞
−
−
∫
2 0 0288
2
15
15
.
/
/
ρυ
υ
ν
l
.
Проинтегрируем это выражение:
Rbxdxb
x
x
0
4/5
=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅=
∞
∞
−
−
∞
∞
−
∫
0 0576 0 0576
45
2
15
15 2
15
0
..
/
/
/
/
ρυ
υ
ν
ρυ
υ
ν
l
l
=⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
∞
−
0 072
2
15
.
/
ρυ
υ
ν
b
4/5
l .
Окончательно:
RbRe
x
-1/5
=
∞
0 072
2
. ρυ l , где
Re =
υ
∞
l
ν
.
Коэффициент полного сопротивления (см. формулу (2.29)) равен
C
R
b
f
x
=
⋅⋅
∞
ρυ
2
2
2
l
.
Подставляя значение R
x
, получаем
CRe
Re
f
-1/5
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
==
∞
−
0 072 0 072
0 072
15
5
..
.
/
υ
ν
l
.
Сравнение с экспериментом показало, что в последней формуле лучше
взять коэффициент не 0.072, а 0.074, т.е.
CRe
Re
f
-1/5
==0 074
0 074
5
.
.
.
Сравнение коэффициентов полного сопротивления турбулентного
C
Re
fт
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
0 074
5
.
и ламинарного
C
Re
fл
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1444.
пограничных слоев показывает, что
при одинаковых числах Re коэффициент полного сопротивления при
турбулентном погранслое намного больше, чем при ламинарном (С
ft
>C
fл
).
Например, при Re=10
6
C
fл
==
1444
10
0 00144
3
.
.
;
C
fт
== ==
0 074
10
0 074
10 10
0 074
158
0 00469
6
5
5
...
.
.
, т.е. CC
fт fл
=
325. .
Отсюда следует важный практический вывод: для уменьшения
сопротивления трения обтекаемого тела необходимо добиться увеличения
участка ламинарного пограничного слоя (рис. 11) и уменьшения участка
турбулентного, т.е. необходимо затягивать как можно дальше ламинарное
обтекание профиля [8].

Страницы