ВУЗ:
Составители:
30
Для нашего случая теорема Жуковского формулируется следующим
образом:
При безотрывном обтекании кругового цилиндра поступательным
потоком при наличии циркуляции возникает подъемная сила, равная про-
изведению плотности жидкости на скорость и циркуляцию, направление
которой определяется поворотом вектора скорости потока
∞
υ в т. 0 на
прямой угол в сторону, противоположную направлению циркуляции.
Необходимо отметить, что подъемная сила возникает только при на-
личии вращения цилиндра (то есть при наличии циркуляции), когда крити-
ческие точки А и В стягиваются к одной половине окружности, образуя
несимметричный профиль, а обтекание любого несимметричного профиля
приводит к возникновению подъемной силы. При вращении цилиндра, на-
пример по часовой стрелке, точки
А и В переходят в А’ и В’, верхняя дуж-
ка становится больше нижней, и в силу неразрывности (сплошности) сре-
ды скорость обтекания верхней дужки будет больше, чем нижней, а давле-
ние меньше, и образуется вектор R, идущий из центра 0 в сторону, проти-
воположную направлению циркуляции, то есть вверх.
В своей
теореме Н.Е. Жуковский впервые установил вихревую приро-
ду сил, действующих со стороны потока на крыло, и указал на наличие
простой зависимости между этой силой и циркуляцией вектора скорости
по контуру, охватывающему обтекаемое крыло.
Физическая природа возникновения циркуляции связана с наличием в
жидкости трения (вязкости). Частицы реальной жидкости, проходящие в
непосредственной
близости к поверхности профиля, образуют тонкий по-
граничный слой. В этой области движение жидкости будет вихревым, при-
чем интенсивность вихрей может достигать больших значений, т.к. ско-
рость частиц в пограничном слое резко меняется от нуля на поверхности
обтекаемого тела до величины порядка скорости
∞
υ
на внешней границе
пограничного слоя. Так, например, на крыле самолета максимальная тол-
щина пограничного слоя не превосходит нескольких сантиметров, в то
время как разность скоростей на поверхности крыла и на внешней границе
пограничного слоя достигает сотен метров в секунду. При таких значи-
тельных неоднородностях скоростного поля суммарная интенсивность
вихрей в
пограничном слое, а тем самым и циркуляция вектора скорости
по замкнутому контуру, охватывающему крыло, может достигать больших
значений.
Теория идеальной жидкости, не учитывающая наличия трения, есте-
ственно, не могла объяснить возникновения вихрей в набегающем на тело
безвихревом потоке. Для того чтобы, оставаясь в рамках теории идеально-
го бехвихревого потока, определить величину
воздействия потока на по-
мещенное в него тело, Жуковский предполагает, что происходит движение
с особенностью – вихрем, имеющим интенсивность, равную сумме интен-
сивностей вихрей, которые образовались бы на самом деле в тонком слое
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
