Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

38
Т=const из уравнения Клапейрона следует:
const
p
=
ρ
, тогда const
d
dp ⋅ρ= ,
откуда
ρ
==
ρ
p
const
d
dp
и, следовательно,
ρ
=
ρ
=
Η
p
d
dp
a.
Спор при жизни этих великих ученых так и не был разрешён, и лишь
в дальнейшем проведенные точные эксперименты по измерению скорости
распространения звука в различных телах подтвердили правильность фор-
мулы Лапласа, а, следовательно, и его утверждения, что процесс распро-
странения звука в средах является адиабатическим, и для него
ρ
=
kp
a.
2.1. Изоэнтропийные соотношения для идеального газа
Интеграл Бернулли уравнения энергии для единицы массы газа:
const
2
h
2
=
υ
+Π+ , (2.3)
где h – энтальпия (или полное теплосодержание), П – потенциал массовых
сил.
При пренебрежении массовыми силами (П=0) получим:
const
2
h
2
=
υ
+ . Записав выражение для нулевых условий, получим
2
h
2
h
2
0
0
2
υ
+=
υ
+ .
Здесь индекс «0» соответствует скорости потока
0
υ
=0, т.е. скорости
заторможенного потока.
Тогда
const
2
hh
2
0
=
υ
+=
. (2.4)
В этом случае уравнение (2.4) определяет энтальпию адиабатически затор-
моженного потока. Далее все параметры без индекса будем называть ста-
тическими параметрами, а параметры с индексом «0» - параметрами тор-
можения или заторможенными параметрами.
Поскольку TCh
p
= ,
0p0
TCh
=
, где
p
C - теплоёмкость при постоян-
ном давлении, которую будем считать постоянной при движении газа, то с
учётом (2.4):
2
TCTC
2
p0p
υ
+= .
Из этого соотношения можно найти температуру адиабатически за-
торможенного потока или температуру торможения:

Страницы