ВУЗ:
Составители:
39
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ
+=
TC2
1TT
p
2
0
. (2.5)
Таким образом:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
−
==
−
==
1k
a
TCh
;
1k
a
TCh
2
0
0p0
2
p
(2.6)
Подставляя выражение для С
р
Т в уравнение (2.5), получим:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ−
+=
2
2
0
a
2
1k
1TT
Используя формулу для числа Маха
a
M
υ
= , получим
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+=
2
0
M
2
1k
1TT . (2.7)
Подставив выражения (2.6) в уравнение (2.4), приходим к уравнению энер-
гии для адиабатического процесса движения идеального сжимаемого газа
при отсутствии массовых сил:
const
21k
a
1k
a
22
2
0
=
υ
+
−
=
−
. (2.8)
Из уравнения (2.7) получим первое изоэнтропийное соотноше-
ние:
2
0
M
2
1k
1
T
T
−
+=
. (2.9)
Российский ученый С.А. Чаплыгин использовал в своих вычислени-
ях скоростной коэффициент
λ
, названный коэффициентом Чаплыгина:
*
a
υ
=λ , где
*
a– критическая скорость потока, равная скорости звука, то
есть υ== aa
*
. В этом случае число Маха M=1, и местная скорость звука
Преобразуем выражение TC
p
следующим образом: RT
R
C
TCh
p
p
== .
Используя далее соотношение Майера RCC
vp
=
−
и выражение для от-
ношения теплоёмкостей
k
C
C
v
p
=
(
v
C – теплоёмкость при постоянном объё-
ме), получим:
1k
a
RT
1k
k
RT
1C/C
C/C
RT
CC
C
RT
R
C
2
vp
vp
vp
pp
−
=
−
=
−
=
−
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
