Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

16
уравнений, определяемый наличием вязких членов, должен быта сохранен и
граничное условие "прилипания" жидкости к твердой стенке должно быть удовлет-
ворено. Оценка сравнительной величины отдельных членов уравнений Стокса во
внутренней области потока показывает, что в ней уравнения Стокса, относящиеся к
эллиптическому
типу, могут быть упрощены и сведены к уравнениям
параболического
типа, что правильно отражает особенности движения вязкой
жидкости в погранслое.
В классической постановке теории пограничного слоя предполагается, что
движение невязкого потока во внешней области заранее рассчитано, а внутреннее
решение (для погранслоя) подчинено условию "прилипания" вязкого потока на
твердой стенке и должно асимптотически переходить во внешнее решение при
удалении от стенки.
Тот факт, что влияние вязкости жидкости должно сказываться лишь вблизи
самой обтекаемой поверхности, был указан еще Д.И.Менделеевым в 1880 году в
его исследованиях по сопротивлению жидкостей движущимся телам.
Математическая теория пограничного слоя была дана Л.Прандтлем в 1904 году.
Изучение движения вязкой жидкости в области пограничного слоя
основывается на интегрировании уравнений
пограничного слоя, выведенных
Прандтлем. Решение этих уравнений (как будет показано ниже) представляется
первым членом разложения решения уравнений Стокса
в ряд по степеням малого
безразмерного параметра (отношения масштаба толщины пограничного слоя к
характерному для потока в целом масштабу обтекаемого тела, например, хорде
крыла), имеющего порядок
1Re.
Пограничный слой играет основную роль в процессах динамического
(сопротивление, подъемная сила) и термодинамического (тепло- и массообмен)
взаимодействия потока реальной жидкости или газа с омываемым ими твердым
телом.
1.3 Математическая модель движения вязкой несжимаемой
жидкости в ламинарном пограничном слое
Выведем уравнения пограничного слоя в случае плоского движения несжимаемой
вязкой жидкости, отвлекаясь для простоты от действия объемных (массовых) сил.

Страницы