ВУЗ:
Составители:
29
В выводе этого соотношения есть одна некорректность, т.к. используем
уравнение Эйлера
υυ
ρ
'
dp
dx
∞∞
=
1
(см. уравнение (1.21)) на произвольном расстоянии
от обтекаемого тела (
0 ≤≤∞
y
). Но эта некорректность пропадает, если в
интеграле
dy
0
∞
∫
вместо ∞ взять верхним пределом δ - внешнюю границу
пограничного слоя, т.е.
dy
0
δ
∫
.
Тогда интегральные толщины пограничного слоя будут таковы:
δ
υ
δ
* =−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
∫
1
0
x
u
dy
; δ
υυ
δ
**
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞∞
∫
xx
uu
dy1
0
(1.27)
и граничные условия следующие;
1) граничное условие на стенке: у=0; υ
х
=0 (как и было ранее)
∂
υ
∂
y
x
x
≈
−
∞
υυ
l
;
2) на внешней границе пограничного слоя у=
δ; υ
х
=υ
х,∞
=υ
∞;
∂
υ
∂
y
x
= 0
Необходимо отметить, что если для ламинарного пограничного слоя метод
интегрального соотношения не является единственным, то для турбулентного
погранслоя этот метод является единственным методом решения задачи.
В общем случае все задачи о ламинарном пограничном слое могут решаться
двумя путями. В первом случае решают дифференциальные уравнения погранслоя
с соответствующими граничными условиями и
обычно получают значение
скоростей во всей области пограничного слоя, т.е.
υ
х
(х,у) и υ
у
(х,у), а
следовательно, и трение на стенке. Такой способ называется точным методом
решения задачи о ламинарном погранслое. Во втором случае пользуются не
дифференциальными уравнениями, а интегральными соотношениями. При этом
задаются некоторой формой профиля скоростей в пограничном слое и, используя
интегральное соотношение Кармана, определяют напряжение трения
τ
w
на
обтекаемой поверхности, а также такие интегральные величины, как толщина
пограничного слоя
δ, толщина вытеснения δ* и толщина потери импульса δ**.
Такой способ решения называют приближенным методом.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
