ВУЗ:
Составители:
31
б) на границе слоя при у=δ → υ
х
=υ
∞
;
∂υ
∂
x
y
= 0
.
Подставив эти граничные условия в полином, в котором берем три первых
члена
υ
x01 2
2
aayay=+ + , получим:
1) при у=0,
υ
x
= 0
→ а
0
=0,
2) при y aa
x12
==→=+
∞∞
δυ υ υ δ δ,
2
,
3) при y
yy
aayaa
xx
11 11
==→=+=+=δδ,
∂υ
∂
∂υ
∂
0220
.
Из последних двух уравнений:
aa
aa
12
11
+=
+=
⎫
⎬
⎪
⎭
⎪
∞
δ
υ
δ
δ20
находим
a
1
=
∞
2
2
υ
δ
, и
a
2
=−
∞
υ
δ
2
.
Следовательно, поле скоростей будет иметь вид:
υυ
δ
υ
δ
x
yy
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞∞
2
2
или в безразмерном виде
υ
υδδ
x
yy
∞
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
2
.
Зная
υ
x
υ
∞
, можно найти δ*, δ**, τ
w
:
δ
υυ
δ
υυ
δ
υυ
δ
**
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞∞ ∞∞ ∞∞
∫∫ ∫
xx xx xx
uu
dy
uu
d
y
uu
d
y
11
00
1
2
0
1
δδ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=δ
δδ δ
δ
yy y
23
0
1
1
3
1
3
;
δ
υυ
δ
υυ
δ
υυ
δ
**
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞∞ ∞∞ ∞∞
∫∫ ∫
xx xx xx
uu
dy
uu
d
y
uu
d
y
11
00
1
2
0
1
δδ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎫
⎬
⎪
⎭
⎪
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∫
δδ22
2
15
22
2
0
1
yy yy
d
y
δδ δδ δ
.
Отсюда видно, что δ>δ*>δ**, т.е. толщина пограничного слоя больше толщины
вытеснения, а та, в свою очередь, больше толщины потери импульса.
Из полученных значений
δ* и δ** определим:
δ
δ *
= 3 и
δ
δ
*
.
**
= 25.
Величина напряжения трения на стенке определяется формулой:
τμ
w
x
y=0
y
=
∂υ
∂
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
