ВУЗ:
Составители:
32
Найдем
∂υ
∂
x
y=0
y
, продифференцировав выражение для поля скоростей
υυ
δ
υ
δ
x
yy
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞∞
2
2
по "у":
∂υ
∂
x
y
y
=−
∞
∞
2
2
2
υ
δ
δ
υ
, откуда
∂υ
∂
x
y=0
y
=
∞
2υ
δ
, и, следовательно,
τμ
υ
δ
w
=
∞
2
.
Тогда уравнение импульсов
d
dx
w
δ
τ
ρυ
**
=
∞
2
приобретет вид:
2
15
2
d
dx
δ
μ
ρυ δ
=
∞
или
δδ
ν
υ
ddx=
∞
15 (т.к. μρ ν= ), откуда после интегрирования имеем:
δ
ν
2
30=
⋅
+
∞
x
C
υ
, и
δ
ν
=
⋅
+
∞
30
x
C
1
υ
.
Считая, что при х=0
→ δ=0, получим С
1
=0.
Окончательно будем иметь:
δ
ν
=
⋅
∞
30
x
υ
или
δ
xRe
x
=
548
.
,
где
Re
x
x
=
⋅
∞
υ
ν
- местное значение числа Рейнольдса.
Из формулы
δ
ν
=
⋅
∞
30
x
υ
видно, что толщина пограничного слоя на пластине
увеличивается пропорционально
x , т.е. δ ~ x ; и тогда δ*~ x ; δ
**
~ x .
Зная выражение для толщины пограничного слоя
δ, можно найти зависимость для
напряжения трения на стенке:
τμ
υ
δ
υμ
ν
υνρ ρυ
w
x
xx
Re
==⋅
⋅
=⋅ =
∞∞ ∞ ∞
2
4
30
2
15
0 361
32 3 2 2
.
.
Таким образом,
τ
w
x
~
1
, т.к.
τ
υμρ υμρ
w
xx
=⋅ =
∞∞2
15
0 361
33
.
.
Полное сопротивление (в данном случае полное сопротивление трения) можно
определить для одной стороны пластины по формуле:
Rbdx
xw
0
=
∫
τ
l
,
где b - ширина пластины,
l - длина пластины.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
