ВУЗ:
Составители:
34
Существующие методы приближенного решения задачи о ламинарном
пограничном слое на профиле произвольной формы основаны на решении
уравнения импульсов. Рассмотрим один из наиболее простых методов,
предложенный Н.Е. Кочиным и Л.Г. Лойцянским. Так как в уравнение, импульсов (
1.26) входят три неизвестных: δ*, δ** и
τ
w
, то все приближенные методы сводятся к
тому, чтобы прийти к уравнению с одним неизвестным путем выбора семейства
профилей скоростей, зависящего от одного параметра. Выбрав такие профили,
можно выразить δ*, δ** и
τ
w
через один параметр и, таким образом, получить
обыкновенное дифференциальное уравнение относительно выбранного
параметра.
В качестве такого параметра можно ввести величину f
(называемую
формпараметром), которая определяется выражением:
f=
'δυ
**
2
∞
ν
.
Тогда семейство профилей скоростей в ламинарном пограничном слое будет
выражаться зависимостью:
()
υ
υ
ϕϕη
x
**
y
ff
∞
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
δ
;;
1
,
а параметры δ*, δ** и τ
w
можно представить в виде:
[] []
δ
υ
υ
δϕη
δ
δϕηηδΗ
δδδ δδ
***
**
/
**
/
**
(;) (;) ()
** **
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− =
∞
∫∫ ∫
11 1
0
1
0
11
0
x
dy = f d
y
fd f
,
где
Η
δ
δ
(f) =
*
**
;
τμ μ
υ
δ
η
w
x
y=0
1
y
==
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
∞
∂υ
∂
∂ϕ
∂η
1
0
**
.
Эта формула получается следующим образом:
υ
υ
ϕη
x
f
∞
= (;)
1
, откуда
υυ
ϕ
η
x
f=
∞
(;)
1
,
∂υ
∂
∂ϕ
∂η
∂η
∂
∂ϕ
∂η
x
yy
=⋅=⋅
∞
∞
υ
υ
δ
1
1
1
**
т.к.
∂η
∂
1
1
y
=
δ
**
.
Если обозначить через ϕ
η
'(0;f) =
1
∂ϕ
∂η
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
1
0
, то τ
μ
υ
δ
ϕ
w
'(0;f)=
∞
**
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
