Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

35
Отсюда ϕ
τδ
μυ
τ
ρυ
υδ
ν
'(0;f) = (f) =
ww
ζ
** **
∞
∞
∞
=
⋅
⋅
2
,
Тогда
τ
ρυ
ν
υδ
w
(f)
∞∞
=
2 **
ζ и уравнение импульсов (1.26) для ламинарного пограничного
слоя будет выглядеть:
[]
d
dx
'
(f) (f)
δ
υ
υ
δΗ
ν
υδ
**
**
**
++=
∞
∞
∞
2 ζ .
Умножив обе части этого уравнения на
δ
ν
**
, получим:
[]
1
2
2
2
2
d
dx
'
(f)
(f)δ
ν
υδ
υν
Η
υ
**
**
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
++=
∞
∞∞
ζ
.
Учитывая, что коэффициент при втором члене последнего уравнения равен
υδ
υν υ
'
f
∞
∞∞
=
**2
, получим:
[]
{}
d
dx
(f) (f) f
δ
νυ
Η
**2
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−+
∞
ζ .
Обозначим:
[
]
{}
F(f) = (f) (f) f22ζ−+Η
. (1.30)
Учитывая, что
δ
νυ
**2
=
∞
f
'
( из выражения для формпараметра f ), приведем
уравнение импульсов к виду:
d
dx
f
'
F(f)
υυ
∞∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
.
Так как
d
dx
f
'
1
'
df
dx
f
"
'
υυ
υ
υ
∞∞
∞
∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=⋅−
2
, то окончательно уравнение примет вид:
df
dx
f
"
'
+F(f)=
∞
∞
∞
∞
υ
υ
υ
υ
'
. (1.31)
Это дифференциальное уравнение формпараметра.
Зная F(f) , можно при заданном значении
υ
∞
решить уравнение (1.31) и найти f(x), а
следовательно,
δ** и τ
w
. Из точных решений, подтвержденных экспериментом,
было установлено, что F(f) можно приближенно представить в виде линейной
функции:
F(f)=a-b
⋅f.

Страницы