ВУЗ:
Составители:
36
На рис.5 приведены кривые H(f), F(f) и ζ(f),
соответствующие точному решению уравнения
для ламинарного пограничного слоя. При этом
a=0.45; b=5.35. После подстановки значения F(f)
в последнее уравнение окончательно получим
уравнение импульсов в виде:
df
dx
a
'"
'
b
'
f=+−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
∞
∞
∞
∞
∞
υ
υ
υ
υ
υ
υ
.
Это линейное дифференциальное уравнение
первого порядка имеет следующее решение:
f=
a'
(x)dx C
'
b
b-1
x
b
υ
υ
υ
υ
υ
∞
∞
∞
∞
∞
∫
+
0
.
Если точка x=0 совпадает с передней критической точкой обтекаемого тела, в
которой скорость внешнего потока
υ
∞
=0, то из условия конечности значения
формпараметра f в этой точке получим с
=0 и решение будет иметь окончательный
вид:
f=
a'
(x)dx
b
b-1
x
υ
υ
υ
∞
∞
∞
∫
0
.
Поскольку из этого решения нельзя определить значение формпараметра в точке,
где
υ
∞
=0, то используют уравнение импульсов в виде:
d
dx
f
'
F(f)
υυ
∞∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
.
В точке, где
υ
∞
=0, для конечности производной необходимо, чтобы F(f)=0. Но тогда
из формулы F(f)=a-f
⋅b следует, что в этой точке f|
x=0
=a/b. Для определения
формпараметра f в начальной точке (x=0) можно поступить и следующим образом:
из формулы
f(x) =
a'
(x)dx
b
b-1
x
υ
υ
υ
∞
∞
∞
∫
0
видно, что при х=0 и υ
∞
=0, эта точка является
особой.
Раскроем неопределенность типа
0
0
по правилу Лопиталя, в соответствии с которым
x0 x0
(x)
(x)
'(x)
'(x)
→→
=
lim lim
ϕϕ
ψψ
.
Тогда
f(0) =
a ' (0) (0)
b (0) ' (0)
a
b
b-1
b-1
υυ
υυ
∞∞
∞∞
==
045
535
.
.
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
