ВУЗ:
Составители:
60
вблизи твердой границы тонкий "вязкий подслой" с линейным профилем
скоростей, а затем произвести сращивание логарифмического решения с
линейным.
Согласно прежним рассуждениям, будем искать такое расстояние от стенки
у=δ
л
, для которого при у<δ
л
существенно преобладает вязкое трение, а при у>δ
л
-
турбулентное трение, т.е. при у<δ
л
движение будет ламинарным, а при у>δ
л
-
турбулентным. Величина δ
л
называется толщиной ламинарного вязкого подслоя.
В действительности такой резкой границы между пристеночным подслоем
ламинарного движения и областью турбулентного движения не существует. С
физической точки зрения весь поток можно разделить по вертикали к пластине на
три области: 1) область, непосредственно прилегающую к стенке с резким
преобладанием вязкого трения; 2) область на некотором удалении
от стенки с
преобладанием турбулентного трения; 3) промежуточную или переходную
область, в которой вязкое (молекулярное) и турбулентное трение соизмеримы.
Эксперимент подтверждает наличие этих трех областей.
Если для удобства ограничиться все-таки наличием лишь двух областей:
вязкого подслоя и турбулентного ядра, и воспользоваться методом размерностей,
считая толщину подслоя степенной одночленной функцией от величин
, ее
определяющих - вязкости μ, плотности среды ρ и напряжения трения на стенке τ
w
,
то получим:
δαμρτ
л
ab
w
c
=⋅⋅.
Используя размерности μ, ρ, τ
w
и имея в виду, что α- безразмерная константа,
будем иметь уравнение для размерностей в следующем виде:
[]м
нс
м
кГ
м
н
м
2
a
3
b
2
c
=
⋅⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
или
[
]
[]м
кГм
с
с
м
кГ
м
кГм
см
кГ
см
кГ
м
кГ
см
22
a
3
b
22
с
a
3
b
2
с
=
⋅
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⋅
⋅
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
⋅
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⋅
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
.
Сравнивая показатели степеней в уравнении справа и слева (приравнивая их),
получим следующую систему:
для [м] 1 = -a -3b - c,
для [кг] 0 = a + b + c,
для [с] 0 = -a - 2c.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
