Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Fr idem
∞
= , т.е. эти явления имеют одинаковые критерии подобия (это
функциональные выражения).
Здесь число Прандтля:
Pr
Cp
µ
λ
∞
∞
∞
∞
⋅
= , где
λ
∞
– коэффициент тепло-
проводности.
Следовательно, если рассматривать задачу обтекания твердых тел, то
для гидродинамического и энергетического подобия необходимо, чтобы
числа подобия были одинаковы.
Можно расширить первую теорему подобия, если записать выражения
безразмерных параметров без индексов
∞
, т.е. , тогда
будет подобие в точке, а не на бесконечности.
;Re; ;Pr;Sh M Fr
Отсюда следует другая формулировка первой теоремы подобия: Для то-
го, чтобы существовало подобие в любой точке поля, необходимо, чтобы
числа подобия, составленные из мгновенных величин, были бы одинаковы.
На практике важным является вопрос:
Какие условия нужно наложить, чтобы
выбрать собственные масшта-
бы ,, , , ,hp a
υ
ρµ
∞∞∞∞ ∞∞
и др. Теория подобия позволяет без решения
системы дифференциальных уравнений высказать основные моменты фи-
зической задачи.
При решении конкретной задачи нужно, в первую очередь, учитывать
вид течения (дозвуковое
(
)
1M
или сверхзвуковое
(
)
1M ≥ . Нужно четко
представлять порядок величин, участвующих в процессе. При дозвуковом
течении, например, скорость в модельном эксперименте можно брать та-
кой, какой она ожидается в натурном процессе. Надо иметь ввиду главное:
выбор масштабов характеризуется физической постановкой задачи, нуж-
но исходить из реальных условий возможности проведения эксперимента и
его соответствия с
исследуемой физической задачей.
3.3. Физический смысл основных чисел подобия
Число Рейнольдса.
а) в точке:
Re
ll
υ
υρ
ν
µ
==
;
б) на бесконечности:
Re
l
υ
ρ
µ
∞
∞∞
∞
∞
= .
Число Re является важнейшей гидродинамической характеристикой
потока. Оно представляет собой отношение инерционных сил к силам
внутреннего трения (силам вязкости). Число Re показывает, имеет ли ме-
сто ламинарное или турбулентное движение. Например: если при течении
жидкости в трубах с гладкими стенками число Re<2000–2300, то движение
101

Страницы