Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
2
1
2
**
2
2
0
2
*
0
1
1
21
2
1
1
12
1
2
k
M
aaa k
M
k
aaa k
M
−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎡
−
⎛⎞⎛ ⎞
=⋅= = +
⎜⎟
⎜⎟⎜ ⎟
⎤
⎢
⎥
−
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣
⎦
⎜⎟
+
⎝⎠
. (5.32)
Тогда, внося
*
ρ
ρ
и
*
a
a
в формулу (5.30), получим:
1
2( 1)
2
*
12 1
1
12
k
k
Ak
M
AMk
+
−
⎡−
⎛⎞⎛ ⎞
=+
⎜⎟⎜ ⎟
⎢
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣⎦
⎤
⎥
. (5.33)
Итак, имеем следующее уравнение для нахождения площади попе-
речного сечения сопла Лаваля:
1
2( 1)
2
*
21
1
12
k
k
Ak
MM
Ak
+
−
−
⎡−
⎛⎞⎛ ⎞
=+
⎜⎟⎜ ⎟
⎢
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣⎦
⎤
⎥
. (5.34)
Аналогично предыдущим, получим следующие изоэнтропийные соотно-
шения:
Для
*
p
с учётом (5.15) и (5.20):
**
1
2
0
0
21
1
12
k
k
ppp k
M
ppp k
−
⎡
−⎤
⎛⎞⎛ ⎞
=⋅= +
⎜⎟⎜ ⎟
⎢
⎥
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣
⎦
. (5.35)
Для
*
T
T
с учётом (5.9) и (5.19):
**
2
0
0
21
1
12
TTT k
M
TTT k
⎡
−
⎛⎞⎛
=⋅= +
⎜⎟⎜
⎤
⎞
⎟
⎢
⎥
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣
⎦
(5.36)
Для
*
a
υ
с учётом (5.17) и (5.18):
1
**
2
2
0
0
12 1
1
12
aaa k
M
aMk
υυ
⎡
−
⎛⎞⎛ ⎞
=⋅= +
⎜⎟⎜ ⎟
⎤
⎢
⎥
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣
⎦
. (5.37)
Эта система, состоящая из уравнений (5.31), (5.32), (5.34)-(5.37), назы-
вается параметрической системой уравнений для определения профиля со-
пла Лаваля и параметров газа в любом сечении сопла. В качестве расчётно-
го параметра принимается число
М.
132

Страницы