Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

С учетом вышесказанного, сопло Лаваля выполняется из двух сопел:
суживающегося, вплоть до критического сечения, а затем переходящего в
расширяющееся. В таком сопле газ может разгоняться до высоких сверх-
звуковых скоростей. Необходимо отметить, что полученные результаты
справедливы только для стационарного движения. Для нестационарного
течения газа можно даже в цилиндрическом канале получить
сверхзвуко-
вую скорость, – например, при выстреле из ружья или пушки с цилиндри-
ческим стволом можно разогнать газ до чисел
М, равных десяти. В услови-
ях же стационарного течения разогнать газ до сверхзвуковых скоростей
можно только в сопле Лаваля, состоящим из конфузорной и диффузорной
частей (рис. 25).
Конфузорная частьÆ
Å Диффузорная часть
Рис. 25.
Теперь получим параметрическую систему уравнений для определе-
ния характеристик течения идеального газа и профиля сопла Лаваля на ос-
нове изоэнтропийных соотношений.
Уравнение неразрывности
A
const
ρ
υ
=
запишем в виде:
** *
A
A
ρυ ρ υ
= ,
где «*» относится к критическим параметрам в минимальном сечении со-
пла. Тогда:
** *** * * *
**
A
aa M a
A
aa M a
ρυ ρυ ρ
ρυ ρυ ρ
== =⋅⋅.
Так как
М*=1, то
**
*
1
A
a
A
Ma
ρ
ρ
⋅⋅. (5.30)
Найдем
*
ρ
ρ
с учётом изоэнтропийных соотношений (5.16) и (5.21) сле-
дующим образом
1
**
1
2
0
0
21
1
12
k
k
M
k
ρρρ
ρρρ
−
⎡
−⎤
⎛⎞⎛ ⎞
=⋅= +
⎜⎟⎜ ⎟
⎢
⎥
+
⎝⎠⎝ ⎠
⎣
⎦
. (5.31)
Найдем
*
a
a
с учётом изоэнтропийных соотношений (5.14) и (5.18):
131

Страницы