Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

или
1
21
12
к
T
T
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
,
1
1k
Tcon
24
s
−
=v t,
1
1
12
21
к
T
T
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
. Все это вторая форма записи
адиабатного процесса.
Для получения третьей формы записи уравнения адиабатного процес-
са найдем из уравнения состояния
R
T
p
=v и подставим в уравнение (1.15).
Тогда получим:
, (1.17)
1 kk
p T const
−
=
откуда очевидны и другие виды этого уравнения:
1 k
k
p
T const
−
= или
1
k
k
p
T const
−
=
, а также:
1
12
21
k
k
Tp
Tp
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
или
1
12
21
k
k
pT
pT
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
Вычислим работу идеального газа в адиабатном процессе с учетом
формулы (1.13): .
()
2
12 12
1
lduuuCTT=− = − = −
∫
V
Выполним следующие преобразования: из соотношения
1
1
P
CC
R
CC k
==
−−
VV
V
найдем
1
R
C
k
=
V
. Тогда:
(
12
1
R
lT
k
=−
−
)
T
T
. (1.18)
Далее: из уравнения
11 1
pR
=
v
найдем
11
1
p
T
R
=
v
; а из уравнения
найдем
22 2
pR=v T
22
2
p
T
R
=
v
.
Подставляя и в (1.18), получим следующее уравнение для рабо-
ты газа в адиабатном процессе:
1
T
2
T
(
11 2 2
1
1
lpp
k
=−
−
vv
)
. Умножив и разделив
последнее выражение на , получим:
11
pv
11 2 2
11
1
1
pp
l
kp
⎛⎞
=−
⎜
−
⎝⎠
v
v
⎟
v
. Так как из пер-
вой формы записи уравнения адиабатного процесса:
1
21
12
к
p
p
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
, то
11
1
22 2 2
11 1 1
k
kk
pp p
pp p
−
−
⎛⎞ ⎛⎞
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
v
v
и, следовательно, работа

Страницы