Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

0
ddp
n
p
+
=
v
v
, (1.22)
где
P
CC
n
CC
−
=
−
V
, (1.23)
n
– показатель политропы. Отсюда:
P
nC nC C C
−
=−
V
или ,
P
CnCC nC−=−
V
(
)
(
)
1CnkCnCCkn−= − = −
VVV
и тогда теплоемкость политропного про-
цесса будет равна:
1
kn
CC
n
−
=
−
V
. (1.24)
Проинтегрировав уравнение (1.22), получим: ,
ln ln lnn p const+=v
(
)
ln ln
n
pco=v nst
t
, следовательно: или
n
pcons=v
12
21
n
p
p
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
.
Получили уравнение политропного процесса, которое вначале в таком
же виде записали по аналогии с адиабатным.
Количество теплоты, полученной
1
идеального газа при политроп-
ном изменении его состояния:
кг
dq CdT
=
, тогда:
() ()
2
21 21 1
1
1
11
kn kn T
qCT T CT T CT
nn
⎛⎞
−−
=−= −= −
⎜⎟
−−
⎝⎠
VV
T
.
Заменив
T
через
R
v
из уравнения Клапейрона, получим:
(
)
()
22
11
11
1
1
kn
Cp
qp
nR p
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
−
⎝⎠
V
v
v
v
.
Так как
1
1
С
Rk
=
−
V
; а
1
22 2
11 1
n
n
pp
pp
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
– по аналогии с адиабатным про-
цессом, то, следовательно:
()
()
()
()()
1
22 2
11 11
11 1
11
111
n
n
kn kn
Cp p
qp p
nR p nk p
−
⎡
⎤
−−
⎛⎞ ⎛⎞
⎢
⎥
=− − =− −
⎜⎟ ⎜⎟
⎢
⎥
−−−
⎝⎠ ⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
V
v
vv
v
.
Работа изменения объема, совершаемая идеальным газом при полит-
ропном процессе (по аналогии с работой (1.18) при адиабатном процессе):
26

Страницы