Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

На
p
−v
-диаграмме совмещены все рассмотренные термодинами-
ческие процессы.
Решим задачу:
1 кг азота в начальном состоянии имеет параметры
2
N
5
1
25 10р =⋅
2
H
м
и . После политропного расширения (показатель политро-
пы ) давление его становится равным
1
700t
°
= C
1,18n =
5
2
110р
=
⋅
2
H
м
. Определить
работу политропного расширения
l и количество тепла , сообщенное
газу. Показатель адиабаты для азота
12
q
−
1, 36k
=
.
Решение:
Возьмем уравнение политропного процесса в виде
1n
n
T
const
р
−
=
, или
1
22
11
n
n
T р
T р
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
, откуда
1
2
21
1
n
n
р
TT
р
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
;
1
273 700 973TCK+°=
2
T
;
=
=
0,18
1,18
1
973 596
25
K
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
.
Определим величину работы политропного расширения. Работа, про-
изводимая
1 кг газа в политропном процессе, в общем случае находится
как . Для политропного процесса или
2
1
lpd=
∫
v
pcon=
n
v st
1
1
n
p
p
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
, отку-
да
1
1
n
pp
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
. Подставляя полученное выражение в формулу для работы,
получим:
22
11
11
11
n
n
n
n
p
lp
−
==
∫∫
v
vv
v
;
11
21
11
1
nn
n
lp
n
−
−
=
−
vv
v
. Так как , то
11 2 2
nn
pp=vv
22 11
1
p
p
l
n
−
=
−
vv
. Используя уравнение Клапейрона
p
RT=v
, получим
(
)
21
1
R
TT
l
n
−
=
−
или
(
12
1
R
lT
n
=−
−
)
T
. В тексте пособия эта формула была за-
писана по аналогии с адиабатным процессом.
(
12 1 2
1
R
lT
n
−
=−
−
28
)
T
. Для нашего случая
2
2
8314
28 кг
N
N
R
Д
ж
RR
К
μ
μ
== =
⋅
.
()
32 5
12
8314
973 596 1,65 10 3,77 10 6,22 10 622
28 0,18 кг кг
Д
жкД
l
−
=−=⋅⋅⋅=⋅=
⋅
ж
.

Страницы