Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
11 2
1
1
1
k
k
pp
l
kp
−
⎡
⎤
⎛⎞
⎢
⎥
=−
⎜⎟
⎢
⎥
−
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
v
. (1.19)
Политропный процесс
Политропным процессом называют процесс, при котором сохраня-
ется постоянной его теплоемкость. Уравнение политропного процесса
идеального газа включает в себя, как частные случаи, уравнения всех ти-
повых термодинамических процессов. Поэтому можно записать обобщен-
ное уравнение политропного процесса, аналогичное адиабатному:
, (1.20)
n
pcons=v t
где – показатель политропы (в частном случае адиабатного процесса
).
n
nk=
Чтобы определить вид политропы, нужно исходить из уравнения пер-
вого закона термодинамики, записываемого в общем виде:
dq du
р
d=+v
.
Здесь , где - теплоемкость политропного процесса, которая
принципиально отличается от теплоемкостей и , так как является
функцией не только температуры, но и самого процесса. Тогда
или
dq CdT=
C
P
C C
V
CdT C dT pd=+
V
v
(
)
CCdTpd
−
+=
V
v0
. (1.21)
Продифференцируем уравнение Клапейрона
p
RT=v
, получим
(
1
dT d
)
р
R
= v . Подставив это выражение в (1.21), получим:
()
CC
dp pd
R
+
=
V
vv0.
Преобразуем последнее уравнение:
()
CC
pd dp pd
R
+
+=
V
vv v0,
0
CCR CC
pd dp
R
R
−+ −
+
=
VV
vv.
Так как , то
P
CCR−=
V P
CRC
+
=
V
и следовательно:
P
CC
p
d
R
−
+
v
0
CC
dp
R
−
+
V
v
=
. Разделим обе части равенства на
CC
p
R
−
V
v, тогда:
0
P
CCd dp
CC p
−
+=
−
V
v
v
или
25

Страницы