Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

B
BA
A
dq
ss
T
−=
∫
(это так называемое интегральное определение
s
). Интегри-
рование здесь ведется вдоль пути любого квазистатического процесса, свя-
зывающего состояния
А
и
В
, при этом, согласно равенству Клаузиуса,
приращение энтропии
B
A
s
ssΔ= −
не зависит от пути интегрирования. Та-
ким образом, из второго начала термодинамики следует, что существует
однозначная функция состояния
s
, которая при квазистатических адиабат-
ных процессах
(
)
0dq =
остается постоянной.
Процессы, в которых
s
const=
, называется изоэнтропийными.
Важность понятия энтропии для анализа необратимых (неравновесных)
процессов также была впервые показана Клаузиусом. Для необратимых
процессов интеграл от
dq
T
по замкнутому контуру всегда отрицателен:
0
С
dq
T
<
∫
v
– так называемое неравенство Клаузиуса. Это неравенство явля-
ется следствием теоремы Карно: КПД частично или полностью необратимо-
го циклического процесса всегда меньше, чем КПД обратимого цикла.
Из неравенства Клаузиуса вытекает, что
B
BA
A
dq
ss
T
−>
, поэтому энтро-
пия изолированной системы при необратимых процессах может только
возрастать. Таким образом, энтропия определяет характер процессов: воз-
можны только такие процессы, при которых энтропия либо остается по-
стоянной (обратимые процессы), либо возрастает (необратимые процессы).
Энтропия является
функцией состояния, она не определяется опыт-
ным путем, а вычисляется через измеренные физические величины (темпе-
ратуру, давление, плотность). Физические измеряемые величины являются
параметрами состояния. Энтропия же непосредственно не измеряется,
она определяется как функция параметров состояния, поэтому и называет-
ся функцией состояния.
Рассмотрим основные методы вычисления энтропии для
обратимых
процессов
. Согласно первому закону термодинамики (см. уравнение (1.3))
, тогда изменение энтропии:
dq du pd=+v
dq du pd
ds
TT T
==+
v
. (1.35)
Используем уравнение Клапейрона:
p
RT
=
v
, откуда
()
1
Tp
R
= v
;
(
1
dT d p
)
R
= v . Известно, что
(
V
V
C
du C dT d p
)
R
== v . Тогда, внося выраже-
41

Страницы