Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ние для и в уравнение (1.35), получим:
T du
(
)
V
Cd p
d
ds R
p
=+
v
v
vv
или
(
)
V
dp
Cd
ds R
Rp
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
v
v
vv
.
Так как
p
V
С
к
С
=
;
p
V
R
CC=−, тогда:
1
1
1
VV
p
pV
V
CC
C
1
R
CC k
C
===
−
−
−
. Пре-
образуем последнее выражение:
(
)
()
1
1
dp
R
d
ds k
kp
⎛⎞
=+−
⎜⎟
−
⎝⎠
v
v
vv
.
Поскольку
(
)
dp
dd
p
p
=+
v
v
vv
, то
1
R
dp d
ds k
kp
⎛⎞
=+
⎜⎟
−
⎝⎠
v
v
, тогда:
(
ln
1
k
R
ds d p
k
=
−
v
)
, (1.36)
так как
()
(
)
1
ln
k
kk
k
kk k
dp
dp d dp d dp d
d
р
kk
pp p p
−
==+=+=+
v
vvv
v
vv v
v
v
.
Интегрируя (1.36), получим:
()
ln
1
k
R
s
pcon
k
=+
−
v st. (1.37)
Если учесть, что
1
ρ
=v , то
1
ln
1
k
R
s
const
k
ρ
⎛⎞
=+
⎜⎟
−
⎝⎠
. (1.38)
Выражения (1.37) и (1.38) являются фундаментальными уравнениями
для вычисления энтропии при обратимом процессе.
Рассмотрим конкретные термодинамические процессы:
а) Если обратимый процесс изотермический, то в этом случае
и тогда
Tcons= t
q
s
const
T
=+ или
21
q
ss s
T
Δ
Δ= − = , т.е. изменение энтро-
пии при обратимом изотермическом процессе равно приведенной (т.е. по-
деленной на температуру
T
) теплоте процесса.
Так как для изотермического процесса подведенное или отведенное
тепло
2
1
lnqRTΔ=
v
v
, то
21
21
12
p
ln ln
p
ss s R RΔ= − = =
v
v
.
42

Страницы