Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

б) Если обратимый процесс изохорный, т.е. происходит без изменения
объема жидкости, то в этом случае
dq
ds
T
=
, где
V
dq du C dT
=
=
и тогда
V
dT
ds C
T
=
, что после интегрирования дает:
ln
V
s
CTconst
=
+
или
2
21
1
ln
V
T
ss s C
T
Δ= − =
.
в) Если обратимый процесс изобарный (при
p
const
=
), то для него
, где , следовательно в этом случае
dq dh=
p
dh C dT=
p
dq dT
ds C
TT
==
, т.е.
ln
p
s
CTcons=+t или
2
21
1
ln
p
T
ss s C
T
Δ= − =
.
г) Если обратимый процесс адиабатный с уравнением , то,
используя формулу (1.37), получим
k
pcons=v t
s
const
=
или
21
0ss
−
=
, т.е. энтропия
сохраняет настоящее значение (см. диаграмму
Ts
для цикла Карно).
Поэтому обратимый адиабатный процесс называют также изоэнтропий-
ным. К этому же результату можно прийти, если использовать свойство
адиабатного процесса протекать без теплообмена с окружающей средой,
т.е. , и, следовательно,
0dq =
0
dq
ds
T
=
= , s=const.
Решим задачу:
1) Определить изменение энтропии в процессе сжатия. На-
чальные параметры углекислоты
2
1 кг СО
1
40tC
=
°
,
5
1
2
210
H
p
м
=⋅ , конечные
,
2
253tC=°
5
2
2
45 10
H
p
м
=⋅ , теплоемкость 0,66
кг
р
кДж
С
К
=
⋅
.
Решение:
Выведем общую формулу для вычисления энтропии через параметры
T
и
p
:
dq
ds
T
=
;
dq dh dp
=
−v
;
dh dp
ds
TT
=−
v
. Учтем, что . Из урав-
нения состояния
p
dh C dT=
p
RT=v
находим
R
Tp
=
v
. Тогда:
p
dT dp
ds C R
Tp
=−
. Интег-
рируя, получаем:
ln ln
p
s
C T R p const=−+
или
2
21
1
ln
p
T
ss s C
T
Δ
=−= −
22
11
ln 2,303 lg lg
p
2
1
p
Tp
RCR
p
Tp
⎛⎞
−= −
⎜⎟
⎝⎠
.
43

Страницы