Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

«
T
» позволяет с диаграммы определять количество тепла, участвующе-
го в процессе.
s−
Изобразим
Цикл Карно в новой системе координат, учитывая, что
процессы
1-2; 3-4 – изотермические соответственно при и
1
Т const=
2
Т const
=
, а процессы 2-3; 4-1 адиабат-
ные (изоэнтропийные) соответственно
при
1
s
const
=
и
2
s
const
=
.
45
Поскольку эффективность цикла
Карно не зависит от рабочего тела, а оп-
ределяется только температурами тепло-
вых источников, то проводим на
Ts
−
-
диаграмме две изотермы и и две
изоэнтропы
1
Т
2
Т
1
s
и
2
s
(рис 10). Заштрихо-
ванная площадь дает количество тепла,
участвующее в цикле Карно.
Внутри прямоугольника
1-2-3-4 (рис. 11), определяющего цикл Карно,
поместим круговой реальный цикл с теми же значениями температур (
, ). Реальный цикл оказывается вписанным в цикл Карно и его площадь
будет меньше площади цикла Карно. Это значит, что при тех же темпера-
турах и количество тепла, участвующее в реальном процессе, будет
меньше количества тепла, участвующего в цикле Карно. Следовательно,
любой процесс имеет КПД
1
Т
2
Т
1
Т
2
Т
t
η
меньший, чем у цикла Карно, так как цикл
Карно имеет заштрихованные добавки к любому реальному процессу.
Цикл Карно – есть идеальный теоретический цикл всякого теплового дви-
гателя. Отсюда можно сформулировать теорему Карно:
Невозможно по-
строить при заданных температурах и цикл или двигатель, имею-
щий больший КПД, чем у цикла Карно.
1
Т
2
Т
Это видно из диаграммы «
Ts
−
» для произвольного цикла и цикла
Карно. Проведя из крайних точек
a, b, c, d реального цикла (рис. 11) две
горизонтальные линии и и две вертикальные линии
1
Т
2
Т
1
s
и
2
s
, получа-
ем цикл Карно, больший по площади любого цикла на величину заштрихо-
ванных площадок. Чем меньше величина за-
штрихованных площадок, тем ближе КПД
t
η
ре-
ального цикла приближается к
t
η
цикла Карно.
Приведем еще одну формулировку теоремы
Карно:
Максимальный КПД обратимого цикла не
зависит от природы рабочего тела и конструк-
ции теплового двигателя, а является функцией
только температур источника тепла и холо-
дильника
.
consts =
2
consts =
1
constТ =
1
Рис. 10.
s
1
2
3
4
constT =
2
1
q
2
q
диаграммаsT −−
2
s
1
s
1
Т
Рис. 11.
s
диаграмма−− sT
1
2
3
4
2
T
b
a c
d

Страницы