Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Если в задаче будут заданы не давления, а удельные объемы или
плотности газа, то изменение энтропии можно найти следующим образом:
dq du pd=+v
;
du pd
ds
TT
=−
v
. Здесь
V
du C dT
=
. Из уравнения состояния
p
RT=v
находим
p
R
T
=
v
. Тогда:
V
dT d
ds C R
T
=+
v
v
. Интегрируя, получаем:
ln ln
V
s
CTR cons=++v t
или
22 21 21
11 1 2 1
ln ln ln ln 2,303 ln ln
TT T
sC R C R C R
TT T
2
ρ
ρ
ρ
ρ
⎛⎞
Δ= + = + = +
⎜⎟
⎝⎠
VV V
v
v
.
В нашем случае:
TK
,
TK
2
526=
1
313
=
.
Универсальная газовая постоянная
8,314
кДж
R
кмоль K
μ
=
⋅
, для :
2
СО
кг
44
кмоль
μ
= и тогда 0,189
кг
R
кДж
R
K
μ
μ
==
⋅
.
Будем искать изменение энтропии в
кг
кДж
⋅
:
22
21
11
2,303 lg lg
526 45
2,303 0,66lg 0,189lg 0,245 .
313 2 кг
p
Tp
ss s C R
Tp
кДж
K
⎛⎞
Δ= − = − =
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
=−=−
⎜⎟
⋅
⎝⎠
Рассмотрим содержание теоремы Карно применительно к
1 кг идеаль-
ного газа, участвующего в цикле Карно.
Термодинамический коэффициент полезного действия цикла Карно
2
1
1
t
T
T
η
=−
. Найдем количество тепла, участвующее в этом процессе.
Так как , то
dq Tds=
qTd= s
∫
. Следовательно, для нахождения коли-
чества тепла непосредственно с графика возникает необходимость введе-
ния новой системы координат
Ts
−
(
Ts
−
-диаграммы).
В этой системе координат (рис. 9) пло-
щадь, ограниченная линией процесса 1-2 и
осью
s
, дает количество тепла, участвующее в
процессе.
∫
= Tdsq
s
Т
Рис. 9.
1
2
Напомним отличие диаграммы «
р
−
v
s
» от
диаграммы «
T
»: система координат «
−
p
−
v
»
позволяет непосредственно с диаграммы опреде-
лять механическую работу; система координат
44

Страницы