ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если пренебречь массовыми силами (силами тяжести) по сравнению с
поверхностными (силами давления), то уравнение Бернулли для несжи-
маемой жидкости примет более простой вид:
2
0
2
р
const p
ρυ
+
==, где р –
пьезометрический напор;
2
2
ρ
υ
– скоростной напор (динамический напор);
р
0
– полный напор. Тогда теорема Бернулли формулируется так:
При стационарном движении идеальной несжимаемой жидкости в
отсутствии массовых (объемных) сил, полный напор, равный сумме пье-
зометрического и скоростного напоров, сохраняет свою величину вдоль
линии тока (траектории).
Упоминание о траектории в формулировках теоремы Бернулли умест-
но потому, что при стационарном движении жидкости или газа уравнения
линий тока и траекторий совпадают.
Учитывая выражения для функций давления (2.10) и (2.11), полу-
чим следующие формы интеграла Бернулли (2.8) для несжимаемой жидко-
сти (при
P
0
const
ρ
ρ
==
и П=0):
а) для изотермического движения
0
00 0
,,,
pppp
Tconst const
p
ρ
ρ
ρρ ρ
⎛⎞
====
⎜⎟
⎝⎠
:
2
22 2
00
00 00
ln ln
22 2
pp p
const
p
0
2
υ
υυρ
ρρρ
+= + = + = =
P
υ
,
так как
0
ln ln1 0
ρ
ρ
==
.
б) для адиабатного движения
1
00 00
;
k
k
pp
pp
ρρ
ρρ
⎛⎞
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎝⎠
:
1
1
2
22 2
00
00 00
11
221 21
k
k
k
kp p kp
const
kp k
0
2
υ
υυρ
ρρρ
−
−
⎡⎤
⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎢⎥
⎢⎥
+= − − = − − = =
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥
−−
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
P
υ
,
где
1
0
10
k
ρ
ρ
−
⎡⎤
⎛⎞
⎢
−
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
⎥
=
, так как
0
1
ρ
ρ
=
.
Таким образом, как для изотермического, так и для адиабатного тече-
ний интеграл Бернулли имеет вид:
22
0
22
const
υυ
+= =P .
67
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
