ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если плоскость сравнения провести через ось сопла, то удельные
энергии положения и уравнение Бернулли будет иметь вид:
12
0zz==
22
11 2 2
22
pp
gg
υ
υ
γγ
+=+
.
Из условия задачи очевидно, что жидкость является несжимаемой
(
const
)
ρ
=
, тогда с учетом
g
γ
ρ
=
, получим:
22
11 2 2
22
pp
υ
υ
ρρ
+=+.
Найдем отсюда выражение для давления воды на входе в сопло:
()
22
12 21
2
pp
ρ
υ
υ
=+ − .
Давление
р
2
равно атмосферному: .
5
2
10p Па=
Тогда
()
5225
1
1000
10 40 3 9 10 0,9
2
р
Па МПа=+ −≈⋅ ≈ .
Здесь учтено, что
[]
2
кг
11
м
Н
с
⋅
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦
,
[]
2
11
Н
П
а
м
⎡⎤
=
⎢⎥
⎣⎦
2.3. Интеграл Коши-Лагранжа для нестационарного движения
идеальной среды
Вопрос об интегрировании уравнения движения идеальной жидкости
(уравнения Эйлера):
()
1
Fgrad
t
p
υ
υυ
ρ
∂
+⋅∇=−
∂
G
G
GG
при наличии уравнения
неразрывности
()
0div
t
ρ
ρυ
∂
+
∂
G
=
для нестационарных движений был впер-
вые поставлен Коши. Он проинтегрировал это уравнение, когда
0
tt
ρ
υ
∂∂
≠≠
∂∂
G
. Получим этот интеграл.
Так как
()
2
2
rot grad
υ
υυ υυ
⋅∇ = × +
GG GG
, то подставив это выражение в
уравнение Эйлера, получим:
2
1
2
rot F gradp grad
t
υ
υ
υυ
ρ
∂
+×=− −
∂
G
G
G
G
.
Это уравнение можно записать в виде:
2
2
rot grad
П
grad grad
t
υ
υ
υυ
∂
+×=− − −
∂
G
GG
P
,
так как
1
,Fgrad
П
gradp grad
ρ
=− =
G
P . Тогда:
69
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
