Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Кинематическое подобие – подобие движения или подобие полей
скоростей. Движения двух систем кинематически подобны, если при со-
блюдении геометрического подобия во всех сходственных точках этих
систем в сходственные моменты времени векторы скоростей имеют одина-
ковые направления, а отношения модулей скоростей постоянны. В частно-
сти, кинематически подобные потоки жидкости имеют линии тока одина-
ковой формы с подобными граничными условиями.
Динамическое подобие – подобие сил. Две системы динамически по-
добны, если при выполнении геометрического подобия выполняются сле-
дующие три условия:
− в сходственных точках этих систем в сходственные моменты вре-
мени (для стационарных процессов любые моменты времени являются
сходственными) действуют одноименные силы (одной и той же природы);
− отношения между всеми одноименными силами во всех сходствен-
ных точках систем одинаковы;
− движения систем должны подчиняться одинаковым дифференци-
альным уравнениям, а также одинаковым начальным и подобным гранич-
ным условиям.
Таким образом, теория подобия дает возможность правильно обоб-
щить экспериментальные или расчетные данные и по результатам иссле-
дования модели сделать заключения о характеристиках натурного объекта.
Дадим более полное определение видов подобий. Пусть имеется на-
турный объект (поток), подлежащий аэро- или гидродинамическому иссле-
дованию, и его модель. Все параметры натурного потока будем отмечать
индексом «н», а модельного – индексом «м». Чтобы получить область тече-
ния, геометрически подобную натурному потоку, разделим все линейные
размеры последнего на некоторое число m
l
– линейный масштаб и получен-
ные результаты примем за соответствующие линейные размеры модельного
потока. Число m
l
выбирают из практических соображений, которые дикту-
ются, например, призводственными возможностями лаборатории.
Таким образом, получаем связь между геометрическими параметрами
l
н
и l
м
натурного и модельного потоков:
н
l
м
l
m
l
=
. Линейные размеры, свя-
занные этим соотношением, называют соответственными или сходствен-
ными. Точки, координаты которых удовлетворяют этому соотношению,
называют сходственными точками.
Модельный поток, геометрические параметры которого удовлетворяют
вышеприведенному условию, назовем геометрически подобным натурному
потоку. Иначе можно сказать, что два потока будут геометрически подоб-
ными, если любой линейный размер одного из них можно получить из ли-
нейного размера другого путем умножения на постоянный множитель.
75

Страницы