Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Здесь число Прандтля:
Pr
p
C
μ
λ
∞
∞
∞
∞
⋅
=
, где
λ
∞
– коэффициент тепло-
проводности.
Следовательно, если рассматривать задачу обтекания твердых тел, то
для гидродинамического и энергетического подобия необходимо, чтобы
числа подобия были одинаковы.
Можно расширить первую теорему подобия, если записать выражения
безразмерных параметров без индексов
∞
, т.е. , тогда
будет подобие в точке, а не на бесконечности.
;Re; ;Pr;Sh M Fr
Отсюда следует другая формулировка первой теоремы подобия: Для то-
го, чтобы существовало подобие в любой точке поля, необходимо, чтобы
числа подобия, составленные из мгновенных величин, были бы одинаковы.
На практике важным является вопрос:
Какие условия нужно наложить, чтобы выбрать собственные масшта-
бы
,, , , ,hp a
υ
ρμ
∞∞ ∞ ∞ ∞∞
и др. Теория подобия позволяет без решения
системы дифференциальных уравнений высказать основные моменты фи-
зической задачи.
При решении конкретной задачи нужно, в первую очередь, учитывать
вид течения (дозвуковое
(
)
1M
или сверхзвуковое
(
)
1M ≥
. Нужно четко
представлять порядок величин, участвующих в процессе. При дозвуковом
течении, например, скорость в модельном эксперименте можно брать та-
кой, какой она ожидается в натурном процессе. Надо иметь ввиду главное:
выбор масштабов характеризуется физической постановкой задачи, нуж-
но исходить из реальных условий возможности проведения эксперимента и
его соответствия с исследуемой физической задачей.
3.3. Физический смысл некоторых чисел подобия
Число Рейнольдса
а) в точке: Re
ll
υ
υρ
ν
μ
== ;
б) на бесконечности:
Re
l
υ
ρ
μ
∞
∞∞
∞
∞
=
.
Число Re является важнейшей гидродинамической характеристикой
потока. Оно представляет собой отношение инерционных сил к силам
внутреннего трения (силам вязкости). Число Re показывает, имеет ли ме-
сто ламинарное или турбулентное движение. Например: если при течении
жидкости в трубах с гладкими стенками число Re<2000–2300, то движение
жидкости в трубе спокойное, линии тока расположены параллельно стен-
кам трубы – это ламинарное движение. При наступает переме-
Re 2300≥
85

Страницы